2024-2025深圳高级中学（集团）八下数学期中试卷（word版，含答案）

深圳高级中学(集团)2024-2025学年第二学期期中考试 初二数学参考答案及评分标准 一 、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D C B A C B 二 .填空题 题号 1 2 3 4 5 答案 7x (x-3) -1 a>6 45°或75° 三 . 解答题(本大题共7小题，共61分) 14 . (5分)解： 由①得： 由②得：x≥1 ∴不等式组的解集是x≥1. 15 . (7分) 解：原 将a=1 代入得，原 … … 2 分 … … 4 分 … … 5 分 … … 2 分 … … 3 分 … … 4 分 … … 7 分 1 6 . ( 8 分 ) 解 ： ( 1 )y =0.6x, … … 2 分 v =0.3x+600. … … 4 分 试卷第1页，共4页 ( 2 ) 当y =1500 时 ，x=2500, 当y =1500 时 ，x=3000, ∵3000>2500 ∴公路运输时运送的牛奶多. … … 6 分 当x=1500 时 ，y =900,y =1050, ∵1050>900 公司运送1500千克牛奶，铁路运输方式便宜. … … 8 分 17 . (8分) ( (若未写文字说明不扣分，图画对即满分，画 错0分) )(1)如图1所示，点A'B'C 即为所作 … … 4分 ( (2)如图2所示，点 P 即为所作 … … 8分 (若未写文字说明不扣分，图画对即满分，画错0 分) ) 试卷第2页，共4页 18 . (9分)解法1: (1)证明：延长BC 至点D, 使 CD=BC, 连 则 ∵∠ACB=90° ∴∠ACB=∠ACD=90° 又∵AC=AC,BC=CD ∴△ABC≌△ADC(SAS), … … 2 分 ∴AB=AD,∠1=∠2 ∵ ∴BD=AB ∴AB=BD=AD ……4 分 ∴△ABD 为等边三角形∴ … … 5 分 解法2:(1)证明：取AB中 点D, 连接CD ∵△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°,CD 为中线 ( … … ). 2 分 ( * 。 ) ( …… )∴BC=CD=BD ∴△ABD 为等边三角形 4分 ( …… )∴∠B=60° ∴∠A=90°-∠B=30° 5 分 (本方法使用特殊平行四边形章节知识，使用后面所学知识不扣分) (2)解：在长方形 ABCD 中，AD//BC, ∠C=90° ∴∠2=∠ADA'……6 分 ( . ) ( 分 )根据翻折性质有： , AD=A'D ∵AD=2AB ∴A'D=2AB, ∴∠2=30°……8 ( … 9 分 )… 19. (12分) (1) 4 ; … … 2 分 (2)a +12a+35=a +12a+36-1=(a+6) -1=(a+6+1)(a+6-1)=(a+7)(a+ 5) … … 5 分 (3)∵2x -4x+10=2(x -2x)+10=2(x -2x+1)-2+10=2(x-1) +8≥8 ∴2x -4x+10 最小值为8 … … 8分 (4)∵-x +5x+y-3=0 试卷第3页，共4页 . 当 取得最小值即(x+2y) ……11分 此时，将 入得： 解得： ……12分 20. (12分) 解：(1)在等边△ ABC 中，∠ABC=60° ……1 分 ∵∠OMN =30°∴∠BAM=180°-∠ABC-∠OMN=90°即OAIMN ……3分 ( 图2 图3 ) ( … ) ( … 4 分 )∵OM=6cm ∴ (2)由(1)得：平移过程中始终有 AB⊥MN, AB=3cm 由P 在线段上BA运动，有 此时：OB=t,BM=OM-OB=6-t,CM=3-t,PB=2t 在等边△ ABC 中，∠ACB=60° ∴∠CFM=∠CM=30° ( … ) ( … 6 分 )∴FM=√3CM=√33-1) ∴ 如图2所示，当点P 在BE上时， ( … )… 8 分 如图3所示，当点P 在AE 上时， ( …… )9 分 ( 12分 )(3)存在t 值为 或12-6 √3或2时，△PEF为等腰三角形. … … (以上解答题，若有其他解法，酌情按步骤给分) 试卷第4页，共4页深圳高级中学(集团)2024-2025学年第二学期期中考试 初二数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B 铅笔涂写在答题卡上. 2. 全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分. 3.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦干 净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上. 4. 考试结束，监考人员将答题卡收回. 第一部分选择题 一 、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每个小题有四个选项，其中只有一个 是正确的) 1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四 幅作品分别代表“立春”,“立夏”“芒种”“大雪”,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 A. B. C. D. 2. 下列各式是分式的是 B. C. D. 3. ... ...