2025年中考数学计算题专题系列：解不等式与不等式组（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年中考数学计算题专题系列：解不等式与不等式组 1．解不等式组： 2．解不等式组，并求出所有整数解． 3．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来． 4．解不等式或不等式组 (1) (2) 5．解不等式组，并写出它的负整数解． 6．解不等式组，并写出它的所有整数解． 7．解不等式组并在数轴上表示它的解集 8．解不等式组． 9．求不等式组的整数解． 10．解不等式组：． 11．解不等式（组）： (1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． (2)解不等式组：． 12．解下列不等式（组）： (1)； (2) 13．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组：，并求不等式组的正整数解． 14．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上． (1)； (2) 15．解不等式组，在数轴上表示出它们的解集． 16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17．解不等式组 (1) (2) 18．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19．（1）解不等式组： （2）解方程组： 20．解不等式组： 21．解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 22．（1）解不等式 （2）解不等式组： 23．解不等式组并在数轴上表示它的解集 24．（1）解不等式：． （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 《2025年中考数学计算题专题系列：解不等式与不等式组》参考答案 1． 【分析】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键． 先求出每个不等式的解集，然后根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”即可求得不等式组的解集． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 在同一数轴上画出不等式组的解集如下： ∴原不等式组的解集为． 2．，所有整数解为、、、 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，最后写出整数解即可． 【详解】解：解不等式①可得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， ∴所有整数解为、、、． 3．，数轴表示见解析 【分析】题目主要考查求不等式组的解集及在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握解不等式组的方法是解题关键．分别求出各不等式的解集，再求出其公共部分即为不等式的解集，并在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， 故此不等式组的解集为：． 在数轴上表示如图： 4．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组． （1）根据解一元一次不等式的步骤解不等式即可． （2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集． 【详解】（1）解： （2）解： 解①式得： 解②式得： 则不等式组的解集为：． 5．，负整数解为，，，， 【分析】先解出每个不等式的解集，再根据“比大小，比小大，中间找”求出不等式组的解集，最后求出其非负整数解．本题考查了一元一次不等式组的基本解法，关键是要熟练掌握一元一次不等式组的基本解法、熟知“比大小，比小大，中间找”的原则． 【详解】解：， 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为 ∴不等式组的负整数解为，，，， 6．，整数解为 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组和求不等式组的整数解，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而求出其整数解即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为 ... ...