【精品解析】浙教版（2024）数学教材习题七年级上册第5章 一元一次方程 目标与评定

浙教版（2024）数学教材习题七年级上册第5章 一元一次方程 目标与评定 1． 在某地，从地表向下每下降1km，温度就上升约10℃。假设该地地表温度是18℃，当地某矿井内的温度是25℃，问：该矿井在地表以下约多少千米处 若设该矿井在地表以下x（ km）处，请列出方程。 2．在下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）2x+1=5． （2）+1=5． （3）2x2=8． （4）+2=2x． （5）2x+3y=2． （6）3y-2． 3．下列方程中，以x=-1.5为解的是（　　） A．2x=3 B．3x=x+3 C．x=3x+3 D．x=3x-3 4． 检验下列x的值是不是方程4x-3=3+x的解。 （1）x=2； （2） 5． 已知x为自然数，用尝试检验的方法求方程的解：x 6． 根据下列各题的条件，写出仍能成立的等式。 （1）a-b+c=0，两边都加上b； （2）两边都减去6x； （3）3x-6=6x，两边都除以3； （4） 两边都乘12； （5）两边都加上 7．解下列方程： （1）7x-3=6x-5． （2）2-x=x- 8． 解下列方程： （1）3x-（x-1）=5； （2） （3） （4） 9． 小红按八折的价格买了一件羊毛衫，付款320元。问：这件羊毛衫的原价是多少元 10．汽车队运送一批货物．若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．这个车队有多少辆车？ 11． 某商场甲、乙两个柜组10月份的营业额比9月份分别增长了20%和15%，它们的合计营业额9月份为85万元，10月份达到100万元。甲、乙两个柜组的营业额10月份比9月份分别增加了多少万元 12． 有一架飞机最多能在空中连续飞行8.8小时，它往返的平均速度分别为920千米/时和840千米/时。这架飞机最远飞行多少千米就应返回 13． 如图，将某种规格的长方形纸板按照图①、图②所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块小长方形纸板和3块小正方形纸板。4块相同的小长方形纸板和1块小正方形纸板可做成图③所示的无盖长方体纸盒。如果这种规格的长方形纸板共有21张，那么怎样裁剪这些纸板可做成的无盖纸盒数最多 最多能做多少个 答案解析部分 1．【答案】解：根据题意列方程，得10x=25-18. 【知识点】列一元一次方程 【解析】【分析】 根据已知条件“每下降1km温度就上升约10℃”，可得该煤矿在地表以下x（km）处温度上升了10x℃. 2．【答案】（1）解：∵方程2x+1=5可变形为2x-4=0， ∴方程2x+1=5是方程，也是一元一次方程； （2）解：∵ +1=5是分式方程， ∴ +1=5是方程，但不是一元一次方程； （3）解：∵2x2=8是一元二次方程， ∴2x2=8是方程，但不是一元一次方程； （4）解：∵方程 +2＝2x可变形为2x-7=0， ∴方程 +2＝2x是方程，也是一元一次方程； （5）解：∵方程2x+3y=2是二元一次方程， ∴2x+3y=2是方程，但不是一元一次方程； （6）解：∵3y-2不是方程， ∴3y-2既不是方程，也不是一元一次方程. 【知识点】一元一次方程的概念；方程的定义及分类 【解析】【分析】根据“含有等号的式子是等式”和“含有未知数的等式是方程”，可找出并区分题中所有的方程；根据“未知数次数是1的方程是一元一次方程”可找出所有的一元一次方程． 3．【答案】C 【知识点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：A．把x=- 1.5代入方程的左边=-3≠右边，所以不是方程的解，A不符合题意； B．把x=- 1.5代入方程的两边，左边=-4.5≠右边=1.5，所以不是方程的解，B不符合题意； C．把x=- 1.5代入方程的两边，左边=-1.5=右边=-1.5，所以是方程的解，C符合题意； D．把x=-1.5代入方程的两边，左边=1.5≠右边=-7.5，所以不是方程的解，D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，所以把x=-1.5分别代入四个选项进行检验即可． 4．【答案】（1）解：代入x=2到原方程，等号左边为4×2-3=5，等号右边为3+2=5，左边=右边，故x=2是原方程4x-3=3+x ... ...