2025年广东省江门市隆文中学中考数学一模试卷（含答案）

2025年广东省江门市隆文中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）比﹣3大1的数是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．（3分）志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（　　） A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×104 4．（3分）如图，AD∥BC，AB⊥AC，若∠1＝35°，则∠C的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．x x4＝x4 C．x x＝2x D．（x2y）3＝x6y3 6．（3分）小明调查了班级同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，则班级同学本学期计划购买课外书的平均花费是（　　） A．100元 B．120元 C．150元 D．180元 7．（3分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD边的中点，G为AD边上的一点，将矩形沿BG翻折使得点A落在EF上，点A对应点为点A′．若AB＝6，则四边形ABA′G的面积为（　　） A．9 B．12 C．15 D．8 8．（3分）《海岛算经》是我国杰出数学家刘徽留给后世最宝贵的数学遗产．书中的第一问：今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末参合．从后表却行一二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表未参合．问岛高及去表各几何？大致意思是：假设测量海岛，立两根表，高均为3丈，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人的眼睛贴着地面观察海岛，从后表退行127步，人的眼睛贴着地面观察海岛，问海岛高度及两表相距多远？想要解决这一问题，需要利用（　　） A．全等三角形 B．相似三角形 C．勾股定理 D．垂径定理 9．（3分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题意，列方程得（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图象给出下列结论：①a+b+c＝0；②a﹣2b+c＜0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；⑤a﹣b≤m（am+b）（m为任意实数）．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是 　 　 ． 12．（3分）已知关于x的方程x2+x+k＝0有一根为1，则k的值为 　 　 ． 13．（3分）将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则∠BOC的度数是 　 　 ． 14．（3分）下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值， x … ﹣2 ﹣1 0 … y … m 2 n … 则m+n的值为　 　 ． 15．（3分）如图，点P从数0的位置出发，每次运动一个单位长度，运动一次到达数1的位置，运动二次到达数2的位置，运动三次到达数3的位置……依此规律运动下去，点P从0运动6次到达P1的位置，点P从0运动21次到达P2的位置……点P1、P2、P3……Pn在同一条直线上，则点P从0运动 　 　 次到达P20的位置． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）（1）计算： ... ...