【精品解析】浙教版（2025）数学七年级下册教材习题1.5平行线的性质

浙教版（2025）数学七年级下册教材习题1.5平行线的性质 1．任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交。测量同位角的度数，你发现了什么 与其他同学的发现相同吗 2．用数学绘图软件画出如图的图形，直线EF∥GH，直线AD与直线EF，GH分别相交于点B，C。 （1） 测量 然后转动直线AD，观察并比较∠ABF和∠ACH的大小。你发现了什么 （2）如果设置直线EF与GH不平行，(1)中所得的结论仍成立吗 请作图验证。 3．如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=100°。求∠2的度数。 4．如图，已知∠1=∠2。若直线b⊥m，则直线a⊥m。请说明理由。 5． 如图，已知直线l3∥l2，∠1=40°。求∠2的度数。 6． 如图，已知直线l1，l2，l3，l4。若∠1=∠2，则∠3=∠4。完成下面的说理过程(填空)。 解：已知∠1=∠2， 根据 ，得 // 。 再根据 ，得∠3=∠4。 7．如图，已知a，b，c，d四条直线。 （1）图中哪些直线互相平行 哪些直线相交 （2） 说出∠α的度数。 8． 如图，AB∥CD，∠1=60°，则∠2= ，∠3= ，∠4= 。 9．如图，D，E分别是AB，AC上的点．已知∠AED=60°，∠C=60°，∠ADE=40°． （1）DE与BC平行吗？请说明理由． （2）求∠B的度数． 10． 如图，∠A+∠D=180°，则∠DCE=∠B。完成下面的说理过程。 解：已知∠A+∠D=180°， 根据 ，得 ∥ 。 又根据 ，得∠DCE=∠B。 11． 如图，∠B=∠2，∠F=∠3，点B，E，C，F在同一条直线上。找出图中的平行线，并说明∠A=∠1=∠D的理由。 12． 如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，DE∥BC。若∠B=50°，求∠BDF的度数。 13．如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。除了同位角相等外，内错角或同旁内角具有怎样的数量关系 建议从以下几方面思考： ⑴根据已经知道的平行线的性质，可以得出图中哪一对角相等 ⑵∠2与∠3是一对内错角，它们的大小有什么关系 ⑶∠3与∠4是一对同旁内角，它们的大小又有什么关系 你发现平行线还有哪些性质 (请与你的同伴交流) 14．如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD，∠1=120°。 求∠2，∠3的大小(填空)。 解：已知AB∥CD，根据 ，得∠2= = 。 又根据 ，得∠3= -∠1= 。 15．如图，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。 16．如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗 请说明理由。 17．如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B=142°，则第二个弯道处∠C为多少度 为什么 18． 如图，已知AB∥CD，AD∥BC。填空： （1） 已知AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，得∠1=　 　； （2） 已知AD∥BC，根据　 　，得∠2=　 　。 19． 如图，已知∠1=∠2，∠3=65°。求∠4的度数。 20． 如图。 若∠1=∠2，根据 ，可得 ∥ 。 再根据“两直线平行，内错角相等”，可得 = 。 21． 如图，D，E分别是AB，AC上的点。若∠1=∠2，则∠EDB+∠ABC=180°。完成下面的说理过程。 已知∠1=∠2，根据 ，得 // 。 又根据 ，得∠EDB+∠ABC= 。 22． 如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。说明AB与CD平行的理由。 23．如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E；DF∥AC，交AB于点F。 若∠B+∠C=120°，求∠FDE的度数。 24．小明参加定向比赛，如图，从A地沿北偏东50°方向到B地，再从B地沿北偏西25°方向到C地。从C地沿什么方向跑，可以保持与AB的方向一致 答案解析部分 1．【答案】解：如图， 测量同位角， ∴. 【知识点】两直线平行，同位角相等 【解析】【分析】根据两直线平行，则同位角相等即可求解. 2．【答案】（1）解： 当转动直线AD时，∠ABF和∠ACH的大小仍然相等。我发现两直线平行，同位角相等. （2）解：若直线EF与GH不平行，(1)中所得的结论不成立. 【知识 ... ...