6.4用样本估计总体数字特征 同步练习 1．某次知识竞赛共有12人参赛,比赛分为红、黄两队,每队由六人组成.其中红队6人答对题目的平均数为3,方差为5,黄队6人答对题目的平均数为5,方差为3,则参加比赛的12人答对题目的方差为( ) A.5 B.4.5 C.3.5 D.18 2．某同学掷一枚正方体骰子5次，记录每次骰子出现的点数，统计出结果的平均数为2，方差为0.4，可判断这组数据的众数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3．歌唱比赛共有11位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从11个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到9个有效评分.9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的数字特征是( ) A.平均数 B.极差 C.方差 D.中位数 4．气象意义上从春季进入夏季的标志为＂连续5天的日平均温度均不低于＂.现有甲,乙,丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数,单位:: （1）甲地:5个数据的中位数为24,众数为22; （2）乙地:5个数据的中位数为27,总体均值为24; （3）丙地:5个数据中有1个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8. 其中肯定进入夏季的地区有( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 5．方差的单位是原数据单位的平方，为了使其与原数据的单位一致，对方差开方得到标准差.利用方差和标准差可以刻画数据的离散程度或波动幅度.观察下面两组数据： 1，2，3，4，5 1001，1002，1003，1004，1005 它们的方差和标准差相等，但两组数据的数量级不同，两个个位数相差1与两个四位数相差1，直观感觉应该是不同的.那么，最适合刻画这两组数据离散程度的统计量是( ) A.方差 B.标准差 C. D. 6．某校四个植树小队,在植树节这天种下柏树的棵数分别为10,x,10,9.若这组数据的中位数和平均数相等,那么( ) A.6 B.8 C.6或10 D.8或12 7．某人通过手机记录锻炼情况，得到11月份每天的锻炼时间（单位：h）如下表： 锻炼时间 小于0.5 不小于2 天数 2 6 10 8 4 据表中数据，下列结论一定正确的是( ) A.30天锻炼时间的中位数不超过 B.30天锻炼时间的平均数不低于 C.30天锻炼时间的极差不超过 D.30天锻炼时间的众数不低于 8．在一组数据中，2，4，6出现的频率分别为0.3，0.4，0.3，则这组数据的方差为( ) A.2 B.2.4 C.3 D.4 9．若样本数据1，，，…，的平均数为1，方差为2，则数据，，…，相对于原数据( ) A.平均数变小 B.平均数变大 C.方差变小 D.方差变大 10．某学校有男生800人，女生600人，为调查该校全体学生每天的睡眠时间，采用分层随机抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间的平均数为7.7小时，方差为2.1，女生每天睡眠时间的平均数为7小时，方差为1.4.若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为( ) A.1.86 B.1.88 C.1.9 D.1.92 11．若数据，，的平均数为3，方差为4，则下列说法错误的是( ) A.数据，，的平均数为13 B.数据，，的方差为12 C. D. 12．甲、乙两位选手在某次射击比赛中的成绩（每个成绩上面点的个数表示这个成绩出现的次数）如图所示，则下列说法不正确的是( ) A.甲成绩的平均数等于乙成绩的平均数 B.甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数 C.甲成绩的极差大于乙成绩的极差 D.甲成绩的方差小于乙成绩的方差 13．有一组原样本数据,,,由这组数据得到新样本数据,,,其中,c为非零常数,则( ) A.新样本数据的平均数是原样本数据的平均数的2倍 B.新样本数据的中位数是原样本数据的中位数的2倍 C.新样本数据的标准差是原样本数据的标准差的2倍 D.新样本数据的极差是原样本数据的极差的2倍 14．数据9，15，13，11，12的方差是_____. 15．甲同学自进入高三以来,前四次数学考试的分数逐次递增,第一次的分数为116,第四次的分数为132,且中位数为120,则甲同学这四次数学考试的平均分为_____. 16．将某班50人随机分成两个小组,这两组同学在期 ... ...
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