【精品解析】浙教版（2024）数学教材习题七年级上册6.3 线段的长短比较

浙教版（2024）数学教材习题七年级上册6.3 线段的长短比较 一、做一做 1． （1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长。 AC=　 　cm，BC=　 　 cm，AB=　 　cm。 （2）将“=”“<”“>”填入下面的空格。 AC　 　BC， AC　 　AB， AB　 　BC。 【答案】（1）3.5；3.5；3 （2）=；>；< 【知识点】线段的长短比较 【解析】【解答】解：（1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长分别为： 故答案为：3.5，3.5，5. （2）结合（1）可知： 故答案为：= ，> ，< . 【分析】（1）利用刻度尺分别量出各个线段的长度即可； （2）结合（1）直接进行比较即可. 2．用圆规比较下列各对线段的长短。 （1） （2） 【答案】（1）解：先把圆规的两足尖分别放置在线段a的两个端点上，再把圆规两脚不变的移至线段b上，让圆规一足尖对应b线段的另一个端点进行比较，可以测出线段a与b的长， 得a＞b. （2）解：先把圆规的两足尖分别放置在线段a的两个端点上，再把圆规两脚不变的移至线段b上，让圆规一足尖对应b线段的另一个端点进行比较，可以测出线段a与b的长， 得a=b. 【知识点】线段的长短比较 【解析】【分析】先把圆规的两足尖分别放置在线段a的两个端点上，再把圆规两脚不变的移至线段b上，让圆规一足尖对应b线段的另一个端点进行比较，可以测出线段a与b的长，据此分别解答即可. 3． 用直尺和圆规作一条线段，使它等于线段AB 的长。 【答案】解：如图，任意作射线CM，以点C为圆心，线段AB的长为半径画弧，交射线CM于点D，则线段CD即为所求 【知识点】尺规作图-直线、射线、线段；线段的长短比较 【解析】【分析】任意作射线CM，以点C为圆心，线段AB的长为半径画弧，交射线CM于点D，则线段CD即为所求. 二、例 4．已知线段a和数轴，如图。 （1）在数轴上截取长为a的线段。线段a的长为几个单位长度 （2）若数轴的1个单位长度等于0.8cm，则线段a的长为多少厘米 【答案】（1）解：如图，以数轴的原点O为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使OA=a。OA的长为3个单位长度。 答：线段a的长为3个单位长度。 （2）解： 答：线段a的长为2.4cm。 【知识点】线段的长短比较 【解析】【分析】（1）以数轴的原点O为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使，进而即可得到OA的长度单位； （2）结合第一问直接进行计算即可. 三、课内练习 5． 北京一上海，北京一杭州，上海一广州的航线示意图如图，请比较它们的大小，并说明你采用的方法。 【答案】解： 用圆规在图上量取一条航线的长度，然后保持圆规开度不变，尝试在另一条航线上“叠合”这个长度，通过比较能否“覆盖”另一航线的长度来判断大小。 我们可以比较三条航线的实际长度。 ∴北京-上海、北京-杭州、上海-广州的航线长度从小到大排列为：上海-广州、北京-杭州、北京-上海. 【知识点】线段的长短比较 【解析】【分析】用圆规在图上量取一条航线的长度，然后保持圆规开度不变，尝试在另一条航线上“叠合”这个长度，通过比较能否“覆盖”另一航线的长度来判断大小，利用该方法即可比较. 6．A，B，C，D四个村庄之间的道路如图．从A去D有三条路线：A→B→C→D，A→C→D，A→E→D，它们的长分别记为l，m，n．请把l，m，n按从小到大排列，并用不等号连接． 【答案】解： 从A→B→C→D路线l为：AB+BC+CD， 从A→C→D路线m为AC+CD=AE+CE+CD， 从A→E→D路线n为AE+ED， ∵AB+BC＞AC， ∴AB+BC+CD＞AC+CD，即l＞m， ∵CE+CD＞ED， ∴AE+CE+CD＞AE+ED，即m＞n， ∴n＜m＜l. 【知识点】三角形三边关系；线段的长短比较 【解析】【分析】由题意得 从A→B→C→D路线l为：AB+BC+CD，从A→C→D路线m为AC+CD=AE+CE+CD，从A→E→D路线n为AE+ED， 再根据三角形的三边关系进行解答即可. 四、作业题 7．观察图中的线段AB，CD，你觉得哪 ... ...