2025年吉林省长春市绿园区九年级中考一模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则“□”中应填写的运算符号是（ ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 2．“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图①），如图②是六角形风铃的平面示意图，其底部可抽象为正六边形，连接，则的度数为为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． =±6 B．4﹣3=1 C．=6 D．=6 5．已知，则一定有，“”中应填的符号是( ) A． B． C． D． 6．如图，沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从上的一点，取，，．要使点A、C、E在同一条直线上，那么开挖点离点的距离是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，，先以点A为圆心，长为半径画弧交边于点E；再以点D为圆心，长为半径画弧交边于点F；最后以点C为圆心，长为半径画弧交边于点G．求的长，只需要知道（ ） A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长 8．如图：直线与x轴交于点A，与双曲线交于点P，过点P作轴于点C，且，则k的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 9．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过点，且它的顶点是原点，则这个二次函数的表达式为 ． 二、填空题 10．计算：3a 2a2= ． 11．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 12．已知一次函数y=(1－m)x＋m－2，当m 时，y随x的增大而增大． 13．如图，将△ABC沿射线AB的方向平移到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F，若∠ABC＝75°，则∠CFE＝ 14．如图，点在以为直径的半圆上，，，动点在线段上且不与、重合，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．给出下面四个结论：①的长度为；②；③；④线段的最小值为．上述结论中，正确的结论的序号有 ． 三、解答题 15．先化简，再求值：，其中． 16．小红和小丁玩纸牌优秀，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也在、抽出一张,比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求小红获胜的概率． 17．随着2025年第九届亚冬会圆满落幕，全国范围内再度掀起一股强劲的冰雪运动热潮．某地举办了青少年冰雪运动会，某校参加比赛的女生比男生多28人，男生全部获奖，女生有获奖，男、女生获奖共有42人．该校参加比赛的男、女生各有多少人？ 18．如图所示，在中，E为的中点，是等边三角形，求证：是矩形． 19．为了培养青少年养成运动的良好习惯，同时也为体育中考做好准备，某中学对九年级的学生进行了一次体育模拟测试，获得了他们的成绩（百分制），并对成绩进行了整理、分析．下面是给出的部分信息： ①随机抽取男同学和女同学各名； ②男同学成绩的频数分布直方图如图所示（数据分为组：，，，）； ③男同学成绩在这一组的具体分数是：，，，，，，；女同学成绩在这一组的具体分数是：，，，，，； ④对男同学和女同学的成绩初步统计后的结果如下表： 性别 平均数 中位数 众数 女 82.1 88 89 男 83.5 84 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中的值是_____； (2)下列描述中正确的有_____； ①因为抽取的名女同学的成绩的平均数是分，所以至少有名女同学成绩在分以下． ②抽取的名男同学中，成绩为分的一定少于人． ③在抽取的同学中，女同学超过分的人数比男同学多． (3)成绩不低于分的学生成绩记为优秀，假设该校九年级有女学生人，男学生人，且所有学生都参加了模拟测试，估计该校九 ... ...
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