甘肃省庆阳市2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试卷（含详解）

甘肃省庆阳市2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．要使二次根式有意义，则x的值不可以为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 2．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D． 3．如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边的中点处，已知，则点 到目标物的距离是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，则的周长为（ ） A．25 B．19 C．15 D．12.5 5．如图：网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AB=AE，则∠DBE度数是（ ） A．15° B．32.5° C．22.5° D．30° 7．下列与的计算结果不相等的是（ ） A． B． C． D． 8．已知 则 的值为（ ） A． B． C． D．12 9．如图，已知四边形的对角线相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A．当时，四边形是平行四边形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当时，四边形是正方形 10．如图，菱形 的对角线 相交于点 ，点 为 边上一动点（不与点 重合），于点 点 ，若 ，，则 的最小值为（ ） A．3 B．2 C． D． 二、填空题 11．以一个直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则图中阴影部分的面积为 ． 12．如图，在矩形中，对角线相交于点，，则的度数为 ． 13．当时，代数式的值是 ． 14．如图，在菱形中，对角线，，则菱形的面积为 ． 15．如图，阴影部分是海绵公园的一块五边形草地，其中，折线是一条人行道，米，米．为了避免行人穿过草地（走线段），践踏绿草，管理部门分别在处挂了一块牌子，牌子上写着“少走■步路，踏之何忍”．若两步为1米，则标牌上的“■”应填的汉字是 ． 16．小颖将能够活动的菱形学具活动成为图1所示形状，并测得，．接着，她又将这个学其活动成为图2所示正方形，此时的长为 ． 三、解答题 17．计算：． 18．如图，在四边形中，，求证：四边形是平行四边形． 19．计算：． 20．如图，为的中位线，点在上，且，若 ，求的长． 21．有一块薄铁片， ，各边的尺寸（单位：m）如图所示，如果沿着对角线剪开，那么得到的是直角三角形吗？请说明理由． 22．如图，在正方形中，点E在上，连接． (1)用尺规完成以下基本作图：过点B作的垂线，分别与交于点F，G．（不写作法和证明，保留作图痕迹） (2)在（1）所作的图形中，求证： 23．实数a，b在数轴上的位置如图所示， (1)化简M； (2)当时，求M的值． 24．如图，走廊上有一梯子以的倾斜角斜靠在墙上，墙与地面垂直，梯子影响了行人的行走，工人将梯子梛动位置，使其倾斜角变为．如果梯子的长为4米，那么行走的通道拓宽了多少米？（结果保留根号） 25．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：）和高度h（单位：）近似满足 （不考虑风速的影响）． (1)从高处抛下的物体落地所需的时间 ；从高处抛下的物体落地所需的时间 (2)是的多少倍？ (3)若从高空抛下的物体经过落地，则该物体下落的高度是多少？ 26．如图，在中，E，F分别为，的中点，是对角线，交的延长线于点G． (1)求证：． (2)若四边形是矩形，求证：四边形是菱形． 27．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由； (2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，．试证明：； (3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．已知，，求的长． 《甘肃省庆阳市2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题》参考答案 1．D 解：∵要使 ... ...