沪科版八年级下下册数学 19.1 多边形内角和 同步练习（含答案）

沪科版八年级下下册数学19.1多边形内角和同步练习 一、单选题 1．一个八边形的内角和等于（ ） A． B． C． D． 2．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面与上，若，，，则的度数（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（ ）． A．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B．一个四边形中，至少有一个锐角 C．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D．一个四边形中，不能全是钝角 5．如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加（ ）． A． B． C． D． 6．如图所示，如界，则（ ） A． B． C． D． 7．蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成（如图所示）．一个正六边形的内角和的度数是（ ） A．360° B．540° C．720° D．1080° 8．正八边形的一个外角度数是（ ） A． B． C． D． 9．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．六边形 C．五边形 D．三角形 10．若一个正多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ． 12．如图，点P在正五边形的边上运动（不与点B，C重合），若，则x的值可以是 ．（写出一个符合要求的答案即可） 13．如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则 ． 14．如图，以正五边形的边向内作正方形，连接，则的度数为 ． 15．苯（分子式为）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点为正六边形的中心，则的度数为 ． 三、解答题 16．已知正边形的内角和为． (1)求的值； (2)求该正边形每个外角的度数． 17．已知一个多边形的每一个外角都等于，求这个多边形的内角和． 18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数． 19．在四边形中， (1)如图①，求证： (2)如图②，在边上分别取中点M、N，连接．若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级下下册数学19.1多边形内角和同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D C B C B A C 11．6 12．（答案不唯一） 13．/度 14．/171度 15．/90度 16．（1）解：， 解得，， （2）， 所以正边形每个外角的度数为． 17．解：∵一个多边形的每一个外角都等于， ∴这个多边形的边数为， ∴这个多边形的内角和为． 18．解：∵多边形的各个内角都相等， ∴多边形的各个外角也都相等， 设一个内角的度数为，则一个外角的度数为，由题意，得：， ∴， ∴这个多边形每一个内角的度数为，每一个外角的度数为， ∴这个多边形的边数为； 答：这个多边形每一个内角的度数为，边数为12． 19．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴ （2）解：∵，M、N分别是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...