沪科版九年级下册数学 24.7 弧长与扇形面积 同步练习（含答案）

沪科版九年级下册数学24.7弧长与扇形面积同步练习 一、单选题 1．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，且侧面积为，该圆锥的母线长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．中心线可看做半径为，圆心角为所对的圆弧，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，，，是上的点，，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 4．在扇形中，的长为，，则扇形的半径为（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 5．如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_____（结果保留）．（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中错误的是（ ） A．周长相等的两个圆半径一定相等 B．圆周长与该圆半径的比值是定值 C．圆周率的值与圆的大小无关 D．弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等 7．如图，正方形的边长为2，以正方形的顶点为圆心，边长为半径在正方形内部作弧，以正方形的边长为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积等于（ ） A．1 B． C．2 D． 8．若扇形的半径为4，圆心角为，则此扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为6cm的等边三角形，点D是母线的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（ ） A．3cm B． C． D．6cm 10．如图，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点放在半径为的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角边分别与圆交于点，，则图中的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，把一个圆分成甲，乙，丙，丁四个扇形．若圆的直径为厘米，扇形丁的面积是 平方厘米（计算结果保留）． 12．已知圆锥的底面半径为5，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为 ． 13．“五育课堂”手工课开课啦！某同学制作了一个圆锥模型，其侧面展开图的圆心角为，底面圆的半径为1，则这个圆锥的母线长为 ． 14．若一个扇形的弧长为，半径为6，则此扇形的面积为 ． 15．若圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径的长是 ． 三、解答题 16．如图，一个直径为4厘米的半圆，以点为中心，把半圆按顺时针旋转，这时点落到处，求阴影部分的面积 17．张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），他在该轮片上画了三个点． (1)请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)连接，若圆形轮片的直径为，圆心角，求弧的长． 18．如图1是一座拱桥，图2是其侧面示意图，斜道的坡度，斜道的坡度，测得湖宽米，米，米，已知弧所在圆的圆心在上．（备注：坡度即坡角的正切值，如的坡度．） (1)分别求拱桥部分C、D到直线的距离； (2)求弧的长（结果保留π）． 19．如图，已知是的直径，点在上，，连接，点是线段延长线上一点，且，连接并延长交射线于点． (1)求证：是的切线： (2)若，，求阴影部分的面积． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级下册数学24.7弧长与扇形面积同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A D D A C C B 11．/ 12．150 13．3 14． 15．2 16．解：依题意得： （平方厘米）， 阴影部分的面积为平方厘米． 17（1）解：分别以点为圆心，以大于为半径画弧交于点，连接； 分别以点为圆心，以大于为半径画弧交于点，连接； 线段交于点，如图所示， ∴点即为所求圆心． （2）解：根据题意，如图所示，连接，圆形轮片的直径为，圆心角， ∴， ∴， ∴弧的长为． 18．（1）解：过点C作于E，过点D作于F， 在中，∵， 设（米），则（米）， 由勾股定理得， 解得：，（舍去）， ∴（米），（米）， 同理可证，在中， （ ... ...