新人教版七（下）数学课时进阶测试11.1不等式（三阶） 一、选择题（每题3分） 1．（2024七下·绥江期末）下列变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】不等式的性质 2．（2024七下·长安期末）用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（ ） A．若，那么 B．若，那么 C．若，那么a>b D．若，那么 【答案】A 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：由第一个图得出：， 由第二个图得出：， ∴说明若，那么， 故答案为：A． 【分析】根据第一个图形可知，第二个图可知：，两个图形之间有一个箭头，从而得出是由，得到，即可得出答案。 3．（2024七下·江安期中）今年年初，娃哈哈爆火，抢购娃哈哈旗下的产品成为了年轻人的一种新时尚．如图所示的是娃哈哈旗下的八宝粥，其每罐的外包装上标明：净含量：，表明了每罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】不等式的性质的实际应用 【解析】【解答】解：净含量的范围是，即． 故答案为：A. 【分析】根据不等式的性质写出即可. 4．（2024七下·叙州期中）根据不等式的性质， 下列各组不等式变形正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】A 【知识点】不等式的性质 5．（2022七下·颍州期末）若，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：，且， 即 故答案为：D 【分析】根据不等式的性质可得答案。 6．（2024七下·合肥期中）如图表示的是关于x的不等式的解集，则a的值是（ ） A．0 B． C． D．3 【答案】D 【知识点】在数轴上表示不等式的解集；已知不等式的解（集）求参数 【解析】【解答】解：-2x-a>-1， 由数轴知x< -1，因而 故D正确. 【分析】先解出已知不等式的解集，再结合数轴知x< -1，因而，解出a即可. 7．（2024七下·蜀山期中）已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】等式的基本性质；不等式的性质 8．（2023七下·思茅开学考）如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b．有下列四个结论：①（b﹣1）（a+1）＞0；②；③（a+b）（a﹣b）＞0；④b＞﹣a＞﹣b＞a．其中正确的结论是（ ） A．①④ B．①② C．②③ D．②④ 【答案】B 【知识点】不等式的性质；有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：由数轴可知： -1
1 ∴b-1>0，a+1>0 ∴(b-1)(a+1)>0，①正确 ∵|a-3|>0 ∴，②正确 ∵a+b>0，a-b<0 ∴(a+b)(a-b)<0，③错误 ∵0<-a<1，-b<-1 ∴b>-a>a>-b，④错误 故答案为：B 【分析】根据点A，B的位置可得-11，再比较各数的大小，结合不等式的性质即可求出答案. 二、填空题（每题3分） 9．（2024七下·宁乡市期末）我们定义表示不小于实数的最小整数，例如：．现给出下列结论： ①；②若，则；③若，则；④若，，则． 以上选项中，所有正确的序号是 ． 【答案】①③④ 【知识点】不等式的性质 10．（2023七下·沾化期末）某公司拟聘请一名技术型人才，现有甲乙两人进入最后的评选，评选采取笔试和面试相结合的方式，笔试成绩占，面试成绩占，甲笔试成绩a分，面试成绩b分；乙的笔试成绩b分，面试成绩a分．已知，根据综合成绩高的优先录用的原则，该公司应录取 进入公司． 【答案】乙 【知识点】整式的加减运算；不等式的性质 11．（2023七下·盐都月考）关于x的不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1，则a的取值范围是 ． 【答案】a＜-1.5 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：∵2ax+3x＞2a+3， ∴x(2a+3)>2a+3. ∵不等式的解集为x<1， ∴2a+3<0， ∴a<-1.5 ... ... 