北京交大附中 2024－2025 学年第二学期期中练习 初二数学 命题人：初二数学组 审题人：初二数学组 2025.04 说明：本试卷共 6 页，共 100分。考试时长 90分钟。 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. 12 B. 6 C. 1 D. 0.5 3 2. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3， 7 ，5 C. 5，12，13 D. 4，4，8 3．如图所示的图象分别给出了 y与 x的对应关系，其中能表示 y是 x的函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式中，运算正确的是（ ） A． 3 2 6 B． 8 3 5 C． 2 3 2 3 D． 27 3 9 5．直线 y 3x 1向下平移 2 个单位，所得直线的函数解析式是（ ） A． y 3x 3 B． y 3x 2 C． y 3x 2 D． y 3x 1 6．在下列条件中，能够判定 ABCD为矩形的是（ ） A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝AD D．AC＝BD 7．如图，在△ABC中，点 D、点 E分别是 AB，AC的中点，点 F是 DE上一点，∠AFC＝90°，BC＝10cm， AC＝6cm，则 DF长为（ ）cm． A．1 B．2 C．3 D．4 7题图 8 题图 8. 如图①，在正方形 ABCD中，点 E是 AB的中点，点 P是对角线 AC上一动点，设 PC x，PE PB y， 图②是 y关于 x的函数图象，且图象上最低点 Q的坐标为 m, 2 5 ，则正方形 ABCD的边长为（ ） A. 4 B. 2 5 C. 2 2 D. 5 1 二、填空题（本题共 16分，每题 2分） 9. 要使 x 3有意义，则 x的取值范围是_____． 10. 写出一个过点（0，1）且 y 随 x 增大而减．小．的一次函数关系式 ． 11．如图，在 ABCD中，∠ABC的平分线交 CD于点 E．如果 AD＝2.7，DE＝1.3，那么 AB的长为 ． 12. 如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，且 AC BC BD 1，纸片上的点 A表示 的数是 2，若以点 A 为圆心， AD的长为半径画弧，与数轴交于点 E（点E位于点A右侧），则点 E表 示的数为_____． 11 题图 12 题图 1155题题图图 13.已知一次函数 y=kx+2 (k ≠ 0)的图象与坐标轴围成的三角形面积为 2，则 k的值是 ． 14.已知直线 l的函数解析式为 y 2x 1，直线 l1与直线 l关于 x轴对称，则直线 l1的解析式为 . 15.如图，矩形 ABCD中， AB 6， BC 8，点 E是 BC边上一点，连接 AE，将 ABE沿 AE折叠， 使点 B落在点B 处，连接CB ．当CB ∥AE时， BE 的长为_____． 16. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需 A，B，C，D，E， F，G七道工序，加工要求如下： ①工序 C，D须在工序 A完成后进行，工序 E须在工序 B，D都完成后进行，工序 F须在工序 C，D都 完成后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/分钟 9 9 7 6 8 11 3 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要 _____分钟； 若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要 _____分钟． 三、解答题（本题共 60分，第 17题每小题 5分，第 18-22，24题每题 5分，第 23题 6分，第 25，26每 题 7分） 17. 计算： 2 （1） 12 8 3 2 27 （2） 3 2 3 2 2 18.下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°， 求作：矩形 ABCD， 作法：如图， ①作线段 AC的垂直平分线交 AC于点 O； ②连接 BO并延长，在线段 BO的延长线上截取 OD＝OB； ③连接 AD，CD． 所以四边形 ABCD即为所求作的矩形. 根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明：∵OA＝OC，OD＝OB， ∴四边形 ABCD是平行四边形（ ）．（填推理的依据） ∵∠ABC＝90°， ∴平行四边形 ABCD是矩形（ ）．（填推理的依据） 19．已知：如图，在 ABCD中， ... ...
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