广东省广州市2025年中考数学模拟卷 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 广东省广州市2025年中考数学模拟卷 解析卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．在数轴上表示下列实数的点中，位于原点左侧的是（　　） A．2 B．0.4 C．0 D．﹣1 【分析】利用数轴的意义解答即可． 【解答】解：根据数轴是意义，原点左边的数为负数，原点右侧的数为正数，原点所表示的数为0， 所以位于原点左侧的是﹣1． 故选：D． 【点评】本题考查了实数与实数，掌握实数与数轴上的点一一对应是解题的关键． 2．在下列各组图形中，其中一个图形不能经过一次平面变换得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质逐项判断即可． 【解答】解：A选项可以通过一次轴对称变换得到， 故A选项不符合题意； B选项中一个图形不能经过一次平面变换得到另一个图形， 故B选项符合题意； C选项可以通过一次平移变换得到， 故C选项不符合题意； D选项可以通过一次旋转变换得到， 故D选项不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查几何变换的类型，解题的关键是理解题意，熟练运用所学知识解决问题． 3．下列运算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a3 B． C．（﹣2x2）3＝﹣6x5 D．（a+b）2＝a2+b2 【分析】分别根据完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，同底数幂除法法则，二次根式的加减法则进行计算即可． 【解答】解：A、a6÷a3＝a3，符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； C、（﹣2x2）3＝﹣8x6≠﹣6x5，不符合题意； D、（a+b）2＝a2+2ab+b2≠a2+b2，不符合题意， 故选：A． 【点评】本题主要考查了完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，同底数幂除法法则，二次根式的加减法则，熟知运算法则是解题的关键． 4．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（　　） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 【分析】根据扇形统计图的数据逐一判断即可． 【解答】解：A、随机选取2000名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为2000×30%＝600（人），故A错误，符合题意； B、由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的40%，学生人数最多，故B正确，不符合题意； C、“乒乓球”对应扇形的圆心角为360°×20%＝72°，故C正确，不符合题意； D、最喜欢排球的人数占被调查人数的1﹣（40%+30%+20%）＝10%，故D正确，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 5．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子．现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据“一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，拿30斗谷子换清酒、醑酒共5斗”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：∵共换了5斗酒， ∴x+y＝5； ∵一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，拿30斗谷子换了5斗酒， ∴10x+3y＝30． ∴所列方程组为． 故选：A． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关 ... ...