2024-2025学年苏科版（2024）第二学期八年级数学第十一周滚动练习卷（含解析）

2024-2025学年第二学期初二数学第十一周滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 2．下列方程中，一元二次方程有（　　） ①4x2＝3x；②ax2+bx﹣c＝0；③x2+4x0；④x2＝0；⑤2；⑥6x（x+5）＝6x2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一元二次方程x（x﹣2）＝0根的情况是（　　） A．只有一个实数根； B．有两个相等的实数根； C．有两个不相等的实数根； D．没有实数根。 4．把多项式x2﹣3x+4进行配方，结果为（　　） A．（x﹣3）2﹣5 B． C． D． 5．如图，点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，AB∥CD∥y轴，若AB＝3，CD＝2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．5 D．6 6．某学生解方程3x2﹣x﹣2＝0的步骤如下： 解：3x2﹣x﹣2＝0，3x2﹣x＝2，x2x，① （x）2，② x，③ x1，x2． 上述解题过程中，最先发生错误的是（　　） A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．第④步 第5题第7题第10题 7．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[﹣1.4]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3．函数y＝[x]（﹣2≤x＜2）的图象如图所示，则方程[x]x2（﹣2≤x＜2）的根为（　　） A．0或 B．0或2 C．1或 D．或 8．不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（　　） A．总不小于1； B．总不小于11； C．可为任何实数； D．可能为负数。 二．填空题（共8小题） 9．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于　 　 ． 10．如图，正方形ABCD的两个顶点A，B分别在x轴，y轴上，对角线相交于点E，AB．若反比例函数y（x＞0）的图象经过D，E两点，则k的值是　 　 ． 11．已知a和b是方程x2+2024x﹣4＝0的两个解，则a2+2023a﹣b的值为 　 　 ． 12．将代数式x2+6x+7进行如下变形：x2+6x+7＝x2+2 x 3+9﹣9+7＝（x+3）2﹣2．当x的值为 　 　 时，（x+3）2取得最小值，最小值为﹣2，即（x+3）2﹣2的最小值为﹣2，从而代数式x2+6x+7的最小值为 　 　 ． 13．当x取何值时，多项式﹣x2+2x﹣5有　 （填最大值或最小值），其最大值或最小值是　 　 ． 14．（1）3x2+2x+　 　 ＝3（x+　 　 ）2 （2）x2﹣4x+　 　 （x﹣　 　 ）2 15．若方程2x2﹣4x﹣10＝0能配成（x+p）2＝q的形式，则直线y＝px+q不经过第 　 　 象限． 16．如果关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　 ． 三．解答题（共28小题） 17．解方程． （1）x2﹣14x＝8（配方法）； （2）x2﹣7x﹣18＝0（公式法）． 18．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[﹣1.4]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3． 函数y＝[x]在﹣2≤x＜2范围内的图象如图所示，试求在﹣2≤x＜2范围内满足[x]x2的x的值． 19．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4＝0 （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值． 20．有n个方程：x2+2x﹣8＝0；x2+2×2x﹣8×22＝0；…；x2+2nx﹣8n2＝0． 小静同学解第1个方程x2+2x﹣8＝0的步骤为： “①x2+2x＝8；②x2+2x+1＝8+1；③（x+1）2＝9；④x+1＝±3；⑤x＝1±3； ⑥x1＝4，x2＝﹣2．” （1）小静的解法是从第几步骤开始出现错误的？请把以后正确步骤完成． （2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2＝0．（用含有n的式子表示方程的根） 21．（1）计算：； （2）解方程：x2﹣4x+2＝0； （3）先化简，再求值：，其中． 22．先化简，再求值，其中x的值是方程x2﹣2x﹣3＝0的根． 23．用配方法解下列方程：（1）x2x0； （2）3x2＝2x+5； （3）﹣2x2+2x+1＝0； （4）（ ... ...