山东省临沂市沂水县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题（图片版，含答案）

八年级数学单元作业参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．A．2．B．3．C．4．D．5．B．6．D．7．D．8．C．9．A．10．C． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11． ．12． ．13．16．14．20．15．135． 三、解答题（本大题共 8 个小题，75 分） 16．（本题满分 8 分） 解：（1） ............................................................................................................3 分 ．....................................................................................................................4 分 （2） ； ...............................................................................................................2 分 ．......................................................................................................................4 分 17．（本题满分 8 分） 证明： 四边形 是平行四边形，点 、 在对角线 上， ， ， ．..............................................................................................4 分 在△ 和△ 中， ， △ △ ， ．.............................................................................................................8 分 18．（本题满分 8 分） 解：（1）设 ，则 ， ， ． 在 △ 中，根据题意得： ， 解得： ， ∴ 的长为 ；........................................................................................4 分 （2）由（1）可知， ， ， ．..................................................8 分 19．（本题满分 9 分） （1）证明：根据小明的作法知， ， 四边形 是平行四边形， ．.....................................................................................................2 分 四边形 是平行四边形． ；.....................................................................................................5 分 （2）解：以 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，此时可能会有两个交点，如图， 只有其中之一符合题意．故小丽的作法有问题． ................................................9 分 20．（本题满分 10 分） 解：（1） ；..............................................................................................................2 分 （2） ；....................................................................................................................6 分 （3） ．.........................................................................................................................10 分 21．（本题满分 10 分） 解：（1）能，理由是： 如下图，连接 ，则 与 、 构成直角三角形， 根据勾股定理得， 则 ． ， 该长方形能从内框内通过（将该长方形的宽沿着 斜着进去）；..............5 分 （2）能，理由是： 过点 作 ，则△ 是等腰直角三角形，即 ． ， ． ． ， 这个立柜能通过过道．............................................................................................10 分 22．（本题满分 10 分） 解：（1）由题意得，正方形 的边长为： ． ， ． 矩形木板 的面积为： ；...................................4 分 （2）该矩形木料的长为： ；.....................................6 分 （3） ， 又 ． 从矩形木板 中截出长为 、宽为 的矩形木条， 最多能截出 5 根这样的木条 ... ...