2025年山东省济南市九年级学业水平考试数学二模练习试卷解答

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年山东省济南市九年级学业水平考试数学二模练习试卷 本试卷共25题，满分150分．考试时间为120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1 . 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，实数的相反数是（ ） A． B． C． D． 榫卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝” 如图是其中一种卯，其主视图是（ ） A． B． C． D． 3 . 截至3月12日，《哪吒2》全球总票房已突破14900000000元，位居全球动画电影票房榜第1名． 全球影史票房榜第6位．其中数14900000000 用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4. 如图，将绕顶点C逆时针旋转角度α得到，且点B刚好落在上． 若，，则α等于（　 　） A． B． C． D． 5. 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6 . 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7 . “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票（如图），他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A． B． C． D． 某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门测得历下亭在北偏东37°方向， 继续向北走105m后到达游船码头，测得历下亭在游船码头的北编东53°方向． 请计算一下南门与历下亭之间的距离约为（　　 ）（参考数据：，） A．225 B．275 C．300 D．315 9 . 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、，作直线交、于点、，若，，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 10 .已知y关于x的二次函数，下列结论中正确的序号是（ ） ①当时，函数图象的顶点坐标为； ②当m≠0时，函数图象总过定点： ③当时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于； ④若函数图象上任取不同的两点、， 则当时，函数在时一定能使成立． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案． 11. 代数式与代数式的值相等，则x＝ ． 12 .如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向如图所示的游戏板投掷飞镖一次 （假设飞镖落在游戏板上），则停留在阴影区域上的概率是 ． 为倡导绿色出行，我市在地铁口设置了共享单车服务．图①是某款共享单车的实物图， 图②是其结构示意图．支架和与地面平行，． 当为多少度时，平行于支撑杆？_____ 14.某中学组织甲、乙两个生态兴趣小队在公园进行自然寻宝徒步，由出发点步行前往公里远的集合点． 学校安排两队在不同时刻出发，已知乙队始终以公里/小时的速度匀速前进，甲队匀速前进小时后，速度降低为原来的一半，最后两队恰好同时到达集合点．甲、乙两队前进的路程（单位：） 与甲队出发时间（单位：）的函数图象如图所示，当甲出发时间时，甲乙两队相距 ． 15 .如图所示，将矩形分别沿，，翻折，翻折后点A，点D，点C都落在点H上， 若，则 ． 三、解答题：本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.计算：． 17. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 如图，在平行四边形中，点E在边上，且，点F为线段上一点，且． 求证：． 如图1是某公交车的站台，主要由顶棚，站牌，底座构成．图2是其截面示意图，站牌截面是矩形，边平 ... ...