第8章整式乘法与因式分解 单元整合练习 （含答案）2024-2025学年沪科版七年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第8章整式乘法与因式分解 单元整合练习 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列运算结果等于 a 的是 ( ) 2.下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是 ( ) 3.北宋诗人苏轼在《前赤壁赋》中写道：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”“沧海一粟”比喻非常渺小.据测量，200粒粟的质量大约为 1g ，则1粒粟的质量用科学记数法可表示为( ) 4.已知 是一个完全平方式，则m的值是 ( ) A.-7 B.7或-1 C.1 D.-7或1 5.若 则a，b，c，d的大小关系为( ) A. aDE,点G位于AD上,点C,D,E共线，已知阴影部分的面积为 16，则S正方形ABCD-S正方形DEFGI的值为 ( ) A.32 B.28 C.24 D.16 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.(2024安徽宿州泗县月考)若3°=5,(3 -4) 无意义，则 10.(2024 安徽合肥五十中期中)已知 4x+1)的展开式中不含x 的一次项，则常数a的值为 11.(2024江苏淮安清江浦期末)如图，将一块长方形纸板裁剪成十二块，其中有两块是边长都为m的大正方形，三块是边长都为n的小正方形，七块是长为m，宽为n的完全相同的小长方形.观察图形，可以发现代数式 可以因式分解为 12.已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m为正整数)，甲、乙的面积分别为S 、S . (1)S 与S 的大小关系为 S S ;((用“>”“<”或“=”填空) (2)若满足条件 的整数n有且只有4个，则m的值为 . 三、解答题(共60分) 13.(2023 安徽宿州月考)(8 分)计算: 14.(2024安徽合肥五十中期中)(8分)先化简，再求值：(m+2) +(m-1)(2m-1)-(m-1)(m+1),其中m=-3 15.(2024安徽宿州桶桥宿城一中期中)(8分)如图所示的是一张长为(2a+3b)厘米,宽为(2a+b)厘米的长方形纸片，将长方形纸片的四个角各剪去一个边长为a厘米的小正方形.(a>0,b>0) (1)试用含a，b的代数式表示长方形纸片剩余部分的面积. (2)若a=5，b=10，请求出长方形纸片剩余部分的面积. 16.新考向·规律探究试题 (2024 安徽蚌埠二模)(10分)观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式: . (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明. 17.(2024 安徽安庆期中)(12 分)已知 (1)若多项式 是完全平方式，则 (2)已知x=m时,多项式 的值为-1,则x=-m时,A的值为多少 (3)在(2)的条件下,求5A+[(3A-B)-2(A+B)]的值. 18.(2024河南焦作期末)(14 分)现有三种如图 1所示的长方形和正方形的卡片若干张，请你运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，拼成一个大正方形，使它的面积等于 (1)画出拼成的大正方形. (2)所拼成的大正方形的边长是 . (3)由此可以验证的公式为 . (4)如图2,S 、S 分别表示边长为a、b的正方形的面积，且A、C、B三点在同一直线上，若S +S =40,AB=8,求图中阴影部分的面积. 故选项C符合题意. 2B 选项A: 符合平方差公式；选项B 不符合平方差公式；选项 符合平方差公式；选项D： 符合平方差公式.故选 B. ③A 1÷200=0.005=5×10 .故选 A. 4B 因为 是一个完全平方式，所以-2(m-3)=8或-2(m-3)=-8,解得m=-1或7.故选 B. 5D 因为 所以b