9.3 分式方程 中小学教育资源及组卷应用平台 第1 课时 分式方程及其解法 基础过关全练 知识点1 分式方程的定义 1.(2024广西贺州八步三模)下列式子中，是分式方程的是 ( ) 2.(2024 安徽宿州泗县月考)下列关于 x 的方程： 其中是分式方程的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点 2 分式方程的解法 3.(2024安徽安庆桐城期末)解方程 两边同乘(x-1)后得到的式子为( ) A.2-3=-x B.2-3(x-1)=-x C.2-3(x-1)=x D.2+3(x-1)=-x 4.若代数式 和 的值互为相反数,则x等于 ( ) A.1 B C.2 D 5.(2024安徽合肥包河期末)分式方程 的解为 ( ) A. x=4 B. x=-5 C. x=-6 D. x=-4 6.对于实数a、b，定义一种新运算“ ”为 这里等式右边是实数运算.例如： 则方程 的解是( ) A. x=5 B. x=6 C. x=7 D. x=8 7.解方程: (1)(2024安徽宿州桶桥月考) (2)(2024安徽合肥庐江期末) (3)(2024安徽蚌埠二模) (4)(2024北京一零一中学模拟) 知识点 3 分式方程的增根 8.(2024安徽宿州埔桥期末)若关于x 的分式方程 有增根,则m的值为( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 9.(2024 浙江绍兴诸暨期末)关于x 的分式方程 有增根,则a 的值是 . 10.(2024 安徽蚌埠期末)解方程: 11.已知关于x的分式方程 (1)若方程有增根，求k的值. (2)若方程的解为负数，求k的取值范围. 能力提升全练 12.(2024安徽亳州期末,10, )若关于x的分式方程 的解为正数，则m 的取值范围是 ( ) A. m<-2 B. m>-2且m≠-1 C. m>-2 D. m<2且m≠1 13.已知关于x的分式方程 无解，则k 的值为 ( ) A.2或-1 B.-2 C.2或1 D.-1 14.(2024安徽安庆太湖月考,14, ) 已知关于x 的分式方程 (1)若方程的根为x=4，则m的值为 ； (2)若方程的解为负数，则m 的取值范围为 ` 15.解方程: 的解是x=0; 的解是x=1; 的解是x=2; 的解是x= . (1)请完成上面的填空. (2)根据你发现的规律直接写出第⑤个方程和它的解. (3)请你写出第n个方程，并写出它的解. 16.(2023 江苏扬州江都期中,26, )已知关于x 的分式方程 (1)若分式方程的根是x=5，求a的值. (2)若分式方程有增根，求a的值. (3)若分式方程无解，求a的值. 第2 课时 分式方程的应用 基础过关全练 知识点4 分式方程的应用 1.(2024安徽合肥一六八中学期末)甲、乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成，则乙每小时加工零件多少个 设乙每小时加工x 个零件，可列方程为 ( ) 2.(2024安徽安庆太湖月考)某铁路的某路段由甲、乙两个工程队共同承包修建，经调查，甲工程队单独完成该工程的时间是乙工程队单独完成该工程时间的2倍，若甲、乙两个工程队共同完成该工程需要20天，则乙工程队单独完成该工程的时间是 ( ) A.30天 B.35天 C.40天 D.60天 3.跨物理·电路电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻.如图所示，当两个电阻 R ，R 并联时，总电阻满足 若 10Ω,则 R ,R 分别为 ( ) A.30Ω,15Ω C.15Ω,30Ω 4.王老师从学校出发，到距离学校 2 000 m 的某商场去给学生买奖品，他先步行了800 m，然后骑共享单车到达商场，全程总共用了 15 min.已知王老师骑共享单车的平均速度是步行的平均速度的3 倍(转换出行方式时，所需时间忽略不计).求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少. 5.情境题·中华优秀传统文化(2024 安徽阜阳三模)端午节是我国的传统节日，端午食粽是我国大部分地区的传统习俗.某社区超市端午节期间销售某品牌的粽子.已知每盒粽子节前的进价比节后多10元，节前用2 000 元购进粽子的盒数与节后用1 800 元购进的盒数相同.求节前每盒粽子的进价是多少元. 6.(2024安徽合肥期末)甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队 ... ...
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