第9章 分式 单元整合练习 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.(2024安徽宿州埇桥月考)要使分式 有意义，则x应满足 ( ) A. x<2 B. x≠0 C. x≠2 D. x≠1且x≠2 2.(2024江苏泰州海陵期末)下列分式中，属于最简分式的是 ( ) 3.(2024广东中考)方程 的解是 ( ) A. x=-3 B. x=-9 C. x=3 D. x=9 4.(2024福建泉州晋江期中)若把分式 中的x和y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 ( ) A.扩大为原来的2倍 B.不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 5.(2024安徽合肥蜀山二模)计算 的结果为 ( ) 6.(2024四川雅安中考)已知 则 ( ) A. B.1 C.2 D.3 7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天,则可列出正确的方程为(M7209006) ( ) 8.已知实数a，b，c满足 且 则a+b+c的值为 ( ) A.9 B. C.12 D.14 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.分式 和 的最简公分母是 . 10已知 则代数式 的值为 11.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10 这三个数的倒数发现： 我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数x，5，3(x>5)，则x的值是 . 12.观察分式的变形过程： 其中“○”“□”“◇”分别表示一个整数. (1)“○”“□”“◇”表示的整数 ;(填“相同”或“不相同”) (2)当a≥0时, 的最小值为 . 三、解答题(共60分) 13.(2024安徽阜阳模拟)(8分)计算: x+1. 14.(2024 安徽芜湖弋江期末)(8 分)解方程: 15. (2024 四 川 达 州 中 考 ) (8 分 ) 先 化 简: 再从-2,-1,0,1,2中选择一个合适的数作为x的值代入求值. 16.(2024安徽合肥肥西二模)(10分)有下列等式：第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 请你按照上面的规律解答下列问题： (1)第5个等式是 . (2)写出你猜想的第n个等式(n为正整数)，并证明其正确性. 17.(2023 山东泰安新泰三模)(12分)2023年5月,搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F 遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功.飞船模型深受大家的喜欢.某商家两次购进飞船模型进行销售，第一次用22 000元，很快销售一空，第二次用48 000元购进同款飞船模型，所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了 10元. (1)求该商家第一次购进飞船模型多少个. (2)若所有飞船模型都按相同的标价销售，要求两次购进的飞船模型全部销售完后的利润率不低于20%(不考虑其他因素)，那么每个飞船模型的标价至少为多少元 18.(2023 辽宁大连甘井子汇文中学期中)(14分)如图，A小麦试验田是边长为a m的正方形减去一个边长为b m的正方形后余下的部分，B小麦试验田是边长为 的正方形. (1)设两块试验田都收获了m kg小麦，求A，B两块小麦试验田单位面积产量的比. (2)当a=2b时，A，B两块小麦试验田单位面积产量哪个较大 (3)若A，B两块小麦试验田单位面积产量相同，求a，b满足的关系式. 中小学教育资源及组卷应用平台 1 C 根据分式的定义，得x-2≠0， 解得x≠2.故选 C. 2C 选项 故不是最简分式，不符合题意； 选项 B 故不是最简分式，不符合题意； 选项(C 是最简分式，符合题意； 选项D: 故不是最简分式，不符合题意.故选 C. ③D 去分母,得2x=3(x-3),解得x=9,检验:当x=9时,x(x-3)≠0,所以x=9是原方程的解.故选 D. ④C把分式 中的x和y的值都扩大为原来的2倍，得 所以分式的值缩小为原来的 .故选C. 5D 原式 6C 因为 所以 所以a+2b= ab, 所以 故选C. 7B 因为规定 ... ...
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