7.1 不等式及其基本性质 （含答案）2024-2025学年沪科版七年级数学下册

7.1 不等式及其基本性质 第 1 课时 不等式 基础过关全练 知识点 1 不等式的概念 1.在下列式子中，属于不等式的是 ( ) A. x=3 B.4x+y<0 C.-2x 2.给出下列各式：①-3<0;②a+b≥0;③2x=5;④x -xy+y ;⑤x+2y>y-7；⑥a≠3.其中不等式的个数是 ( ) A.5 B.2 C.3 D.4 知识点 2 根据数量关系或实际问题列不等式 3.“m的平方与 n的平方之差是非负数”用不等式表示为 ( ) 4.公路旁边的汽车最高限 速标志牌上的数字指的是汽车在该路段的最高速度不能超过这个数(单位：km/h).如果某个最高限速标志牌如图所示，用x(单位：km/h)表示该路段汽车的速度，则下列不等式对此标志解释正确的是 ( ) A. x≥40 B. x≤40 C. x>40 D. x<40 知识点 3不等式的解和不等式的解集 5.下面各数中，是不等式x≥-3的解的是 ( ) A.-6 B.-5 C.-4 D.-3 6.不等式x<1 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 7.写出一个关于x的不等式，使它的解集为下图中表示的解集： . 能力提升全练 8.把一些书分给几名同学，若每人分5本，则书本有剩余，若 ，依题意设有x名同学，可列不等式为3(x+4)>5x,则横线处可以是 ( ) A.每人分3本，则剩余4本 B.每人分3本，则最后一人可多分4本 C.每人分3本比每人分5本，书多剩出4本 D.每人分3本，则可多分给4名同学 9.网课期间，琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格.甲说：“至少 20元.”乙说:“至多18元.”丙说:“至多15 元.”琪琪说：“你们都猜错了.”则这个手机支架的价格为 ( ) A.15元 B.18元 C.19元 D.20元 中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时 不等式的基本性质 基础过关全练 知识点4不等式的基本性质 1.如果x>y，那么下列正确的是( ) A. x+5≤y+5 B. x-55y D.-5x>-5y 2.下列判断不正确的是 ( ) A.若a>b,则-4a<-4b B.若2a>3a,则a<0 C.若a>b,则( D.若 则a>b 3.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A.3(a+b)>2(a+b) B. a(b+c)>b(b+c) C. a(a+c)>c(a+c) D. b(c-a)>b(c-b) 4.设a>b,用“<”或“>”填空:a-5 b-5;3a+1 3b+1;-3.5b-1 -3.5a-1. 5.根据不等式的基本性质，把下列各不等式化为x>a(x≥a)或x8x. (4)5-6x≥3. 能力提升全练 6.已知a-1>0,则下列结论正确的是 ( ) A.-1<-ay,且(4-m)x<(4-m)y,则m的值可能是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.设A,B,C表示三种不同的物体，先后用天平称了两次，情况如图所示，则这三种物体按质量从大到小排列应为( ) A. A>B>C B. C>B>A C. B>A>C D. A>C>B 10.由不等式(a-1)x>2(a-1)得到x<2,试化简|a-1|+|2-a|. 11.阅读材料：小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a和b 比较大小,有如下规律:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a”) (2)已知x+2y-2=0,且x是正数,若A=5xy+y+1,B=5xy+2y,试比较A 和 B 的大小. 素养探究全练 12.阅读下列解题过程. 已知m