甘肃省武威市凉州区金沙镇九年制学校、金羊镇九年制学校2024-2025学年八年级下学4月期中考试数学试卷(含答案)

2024-2025学年第二学期八年级数学期中考试试卷 一、选择题（共30分） 1．（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）下列运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）估计的值应在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 4．（3分）如图，在RtABC中，，，是的平分线且，作的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（　　） A．6 B． C． D． 5．（3分）下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（　　） A． B．， C． D． 6．（3分）如图，在四边形中，P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，，以为直角边作，使，再以为直角边作，使，，依此法继续作下去，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．（3分）菱形的一条对角线是另一条对角线的2倍．若菱形的面积为16，则它的边长为（ ） A．4 B．2 C． D． 10．（3分）如图，在正方形中，对角线，交于点O，平分交于E，点M为的中点，连接并延长分别交，于点N，R下列结论：①是等腰三角形；②；③平分；④是等边三角形，正确的是（ ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 二、填空题（共24分） 11．（3分）的平方根是 12．（3分）当时，代数式 ． 13．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 14．（3分）如图在四边形中，，，点E为中点，线段绕点E旋转，得到线段，则的最小值为 ． 15．（3分）如图，是等边三角形，是角平分线上的一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点，若，则的长为 ． 16．（3分）如图，在中，对角线，相交于点O，，，，过点O作交于点E，连接，则的周长是 . 17．（3分）如图，Rt中，的垂直平分线分别交于点交DF的延长线于点，若，则四边形的面积是 ． 18．（3分）如图，正方形的边长为3，在的延长线上存在两个动点、（点在点的左侧），以为边作正方形，且与正方形在延长线的同侧．在线段上有一动点，过点作，射线恒过点、射线恒过点．连接，点是的中点，连接、，若，则的最小值为 ． 三、解答题（共66分） 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)（2分）求的周长； (2)（4分）在图中作出关于x轴对称的图形 (其中点A，B，C的对应点分别是点D，E，F)，并写出点D，E，F的坐标． 20．（8分）计算。 (1)； (2) 21．（6分）先化简，再求值：，其中． 22．（7分）如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接． (1)（4分）求证：； (2)（3分）若，，求的周长． 23．（8分）如图，已知某开发区有一块四边形空地，经测量，，，，， (1)求这块空地的面积； (2)现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？ 24．（6分）已知：如图，E是外一点，且． 求证：四边形是矩形． 25．（8分）如图，在 中， 平分 平分 的外角 ，过点A作 垂足为M， 垂足为N，连接交于点O． (1)求证：； (2)当线段和满足什么条件时，四边形为正方形． 26．（7分）如图，四边形是平行四边形，，垂足分别为，且． (1)（4分）求证：四边形是菱形； (2)（3分）连接并延长，交的延长线于点，若，求的长． 27．（10分）在四边形中，、分别是、的中点． (1)（3分）如图1，在四边形中，若是的中点，，，，，求的长． (2)（3分）如图2，连接并延长，分别与、的延长线交于点、，为中点，若，求证：． (3)（4分）如图3，在中，，点在上，，、分别是、的中点，连接、并延长，与的延长线交于点，连接，若，判断的形状，并说明理由． 答案 1-5 ADCCA 6-10 ABCDB 11． 12． 13．1 14． 15．6 16．18 17． 18． 19．（1），，， ... ...