24-25学年雷州市七年级四校联考 数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列实数中为无理数的是（ ） A．4 B． C． D． 2．下列式子正确的是 （ ） A． B． C． D． 3．下列方程组不是二元一次方程组的是( ) A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列命题是真命题的是（ ） A．互补的角是邻补角 B．若实数a，b满足，则 C．若实数a，b满足，则， D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 6．如图所示，和是对顶角的是（ ） A．B．C． D． 7．下列实数：，其中最小的是（ ） A．-2025 B．0 C． D． 8．已知是方程的解，则k的值为（ ） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 9．已知点，直线轴，且，则点的坐标为（ ） A． B．或 C． D．或 10．绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算： ． 12．已知点在x轴上， ． 13．如图，直线相交于点O，则 ． 第13题图 第14题图 第16题图 14．如图所示，直线、直线被直线所截，且直线，则 15．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第_____象限． 16．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有 ．（填序号） 三、解答题（每小题7分，共21分） 17．计算：（3+4分） (1)： (2)． 18．解方程组：． 19．已知的立方根是3，的算术平方根是4． (1)求a，b的值；(2)求的平方根． 四、解答题（每小题9分，共27分） 20．如图，在平面直角坐标系中，， (1)在图中画出▲ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后的． (2)写出点，，的坐标． (3)求▲ABC的面积． 21．在平面直角坐标系中，已知点． (1)当点在轴上时，求点的坐标； (2)若点在第四象限，且点到轴的距离比到轴的距离大2，求点的坐标． 22．如图，，，．(1)与平行吗？为什么？ (2)探索与的数量关系，并说明理由． 五、解答题（10+14，共24分） 23．阅读下面的文字，解答问题： 我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？ 事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分． 例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答： (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值 24．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动． (1)如图1，若三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数； (2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； (3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上，请你探索并说明与间的数量关系． 雷州市七年级期中四校联考 数学试卷参考答案 1．D 解：A、是有理数，不符合题意； B、是有理数，不符合题意； C、是有理数，不符合题意； D、是无理数，符合题意； 故选D． 2．D 解：A、，原写法错误，不符合题意； B、，原写法错误，不符合题意； C、，原写法错误，不符合题意； D、，正确，符合题意， 故选：D． 3．C 解：A、是二元一次方程组，故本选项不符合题意； B、是二元一次方程组，故本选项不符合题意； C、第一个方程x在分母上，不是 ... ...
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