数学七年级期中试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. 四钱纹样式 B. 梅花纹样式 C. 拟日纹样式 D. 海棠纹样式 2. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和为210°，那么∠AOC的度数是（ ） A. 105° B. 75° C. 90° D. 100° 3. 在实数（每两个1之间的3依次多1）中，其中无理数的个数是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 估计的值应在（ ）． A. 7和8之间 B. 8和9之间 C 9和10之间 D. 10和11之间 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且点P到轴的距离为，到轴的距离为，则点P的坐标是（ ）． A. （，） B. （，） C. （，） D. （，） 7. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（ ） A 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2 9. 已知，则的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. －3 D. 10. 已知点，，将线段平移至，若点，点，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 11. 如图，若，则、、之间的关系为（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题是真命题的有（ ） ①实数与数轴上的点一一对应； ②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④若，的两边与的两边分别平行，则； ⑤两直线被第三条直线所截，同旁内角互补． A. ①③ B. ①②③④⑤ C. ①②③④ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 点在第_____象限． 14. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是_____． 15. 已知，，则_____． 16. 如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么_____． 17. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为3，则阴影部分的面积为_____． 18. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动（即），且每秒跳动一个单位，那么第2021秒时跳蚤所在位置的坐标是_____． 三、解答题（共46分） 19. 计算 （1） （2） 20. 求下列各式中的值： （1）； （2）； 21. 已知的算术平方根是5，的立方根是3，是的整数部分，求的平方根． 22. 在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，位置如图． （1）将向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，请在图中作出平移后三角形； （2）内一点随一起平移，得到对应点，则_____，_____． （3）求出的面积． 23. 完成下列证明： 已知：，，求证：． 证明：∵_____（_____）， 又∵（已知）， ∴（等式的基本事实） ∴_____（_____）． ∴_____（_____）． 又∵（已知）， （_____）． ∴（_____）． 24. 在直角坐标系中，已知线段，点A的坐标为，点B的坐标为，如图1所示． （1）平移线段到线段，使点A对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为，求点D的坐标； （2）平移线段到线段，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接，，如图2所示．若（表示三角形的面积），求点C、D的坐标． （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使（表示三角形的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 数学七年级期中试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【1 ... ...
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