2025年中考数学复习专题训练：一次函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2025年中考数学复习专题训练：一次函数 一、单选题 1．已知直线经过第一、二、四象限，则直线的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2．点P、点Q是一次函数（b为常数）图像上的两个点，下列选项中不可能的是（ ） A． B． C． D． 3．直线与直线（是常数，且）交于点，当的值发生变化时，点到直线的距离总是一个定值，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第一象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标是 D．函数的图象向上平移5个单位长度得的图象 5．已知在函数的图象上有点和点，且，则下列数值中能成为的值的是（ ） A． B．0 C．2 D．3 6．在平面直角坐标系中，将一次函数（为常数）的图象向上平移2个单位长度后恰好经过原点，若点在一次函数的图象上，则的值为（　　） A． B． C．3 D． 7．一次函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 8．以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图像．如图，二元一次方程组（为常数）中的两个二元一次方程的图像交于点，则点坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果函数的图像经过第一、二象限，那么常数m的取值范围是 ． 10．直线向下平移n个单位后，经过点，则n的值等于 ． 11．如图，直线交坐标轴于两点，，则不等式的解集是 ． 12．已知点，关于x轴对称，若正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为 ． 13．当直线经过第一、二、四象限时，k的取值范围是 ． 14．已知一次函数，y随x的增大而减小，点在函数图像上，那么关于x的不等式的解集是 ． 15．如图，一次函数与的图象相交于点，与轴分别交于点，．请结合图象，写出当时的取值范围 ． 16．如图，直角坐标系中，点是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线，直线交于A，B两点，以为边向右侧作正方形，当点在正方形内部时，t的取值范围是 ． 三、解答题 17．在直角坐标系中，一条直线经过，两点． (1)求直线的解析式； (2)求直线和坐标轴围成三角形的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点． (1)求直线的表达式； (2)结合图象，求不等式的解集． 19．如图，直线与直线相交于点，与x轴分别交于A，B两点． (1)求直线的表达式，并结合图象直接写出关于x，y的方程组的解； (2)求的面积； (3)若垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，线段的长为2，求a的值． 20．重庆樱桃节在4月拉开序幕，沙坪坝区歌乐山甲、乙两家生态园的规划与质地同销售单价也相同．两家均推出了优惠方案．甲生态园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的樱桃六折优惠；乙生态园的优惠方案：游客进园不需要购买门票，采摘的樱桃超过一定数量后，超过部分打折优惠，若游客的樱桃采摘量为x（千克），在甲生态园所需总费用为（元），在乙生态园所需总费用为（元），图中折线表示与之间的函数关系． (1)求与之间的函数关系式、与的函数关系式． (2)当游客采摘25千克的樱桃时，你认为他在哪家生态园采摘更划算？ 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 《2025年中考数学复习专题训练：一次函数》参考答案 1．B 【分析】本题考查了一次函数的图像与性质，解题的关键是掌握一次函数的图像与性质．根据题意可得：，，进而得到，推出直线经过第一、二、三象限，即可求解． 【详解】解：直线经过第一、二、四象限， ，， ， 直线经过第一、二、三象限， 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，熟练掌握知识点是解题的关键． 分别将各选项点代 ... ...