1.1.5 多项式的乘法 平台中小学教育资源及组卷应用 第1 课时 单项式乘多项式 基础过关全练 知识点1单项式与多项式相乘 1. 的计算结果是 ( ) 2.(2023甘肃金昌中考)计算:a(a+2)-2a=( ) A.2 B. a 3.(2024湖南岳阳期中)计算:y(y+4)-2(y+1)= . 4.计算： 5.已知直角三角形的一条直角边长为(2a+b)cm，另一条直角边长比这条直角边长小(2a-b) cm,求这个三角形的面积(注:a,b为正数). 能力提升全练 6.如果计算 的结果中不含 x 项,那么m的值为 ( ) A.0 B.1 C.-1 7.数学老师讲了单项式乘多项式后，请同学们自己编题，小胜同学编题如下： 你认为□内应填的数是 . 8.新考法(2024湖南邵阳武冈期中，21， )某同学计算一个多项式乘-3x 时，因抄错符号，写成了加上-3x ,得到的答案是 (1)求这个多项式. (2)正确的计算结果应该是多少 素养探究全练 9.应用意识情境题·现实生活如图所示的是小颖家新房的户型图及相关边长(单位：米) (1)小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖 如果某种地砖的价格为每平方米a元，那么购买地砖需要多少元 (2)如果房屋内墙的高度是h米，现需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸，那么至少需要多少平方米的墙纸 如果某种墙纸的价格为每平方米b元，那么购买该种墙纸需要多少元 (计算时不扣除门、窗所占的面积，忽略墙的厚度) 多项式乘多项式 基础过关全练 知识点2 多项式与多项式相乘 1.计算(a-2)(-a+1)的结果是 ( ) 2.方程思想(2024陕西咸阳礼泉期中)若(x+1)(x+ 则a+b= ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.(2024湖南株洲荷塘期中)计算:(a+1)(a-2)= . 4.计算: (1)(3x+4y)(2x-3y). (2)(2x-7y)(3x+4y-1). 5.有一道题：当x=2，y=2时，求多项式(x-y)(x+3y)-x(x+2y)的值.马小虎做题时把x=2,y=2错抄成x=2,y=-2,王小真没抄错题，但他们做出的结果一样，你知道这是怎么回事吗 ) 6.新考向·新定义试题将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成定义 这个式子叫作二阶行列式 ，若 求x的值. 7.情境题·现实生活如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像. (1)求绿化的面积是多少平方米.(用代数式表示) (2)求a=3,b=2时的绿化面积. 能力提升全练 8.(2024湖南娄底冷水江期中，6， )如图，一边及其邻边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10,则(a+1)(b+1)的值为 ( ) A.20 B.18 C.16 D.14 9.(2023湖北随州中考，9， )如图，有足够多的边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片，以及长为a、宽为b的C类长方形纸片.要拼一个边长为a+b的正方形，需要 1 张 A 类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的长方形，则需要C类纸片的张数为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 10.新考法(2024 重庆二模,10,)对于多项式:x+1,x+3,2x+2,2x+6,用任意两个多项式的积，再与剩余的两个多项式的积作差，并算出结果,称之为“积差操作”.例如:(x+1)(x+3) 下列说法： ①一定存在一种“积差操作”使得操作后的结果，无论x取何值，都为3的倍数； ②不存在任何“积差操作”，使其结果为0； ③所有的“积差操作”共有5种不同的结果.其中正确说法的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.(2024安徽淮北五校联考期末，18，)如果关于x的多项式x-2与 的乘积中不含x的一次项,求m的值. 素养探究全练 12.运算能力观察以下等式： …… (1)按以上等式的规律填空： (2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等式成立. (3)利用(1)中的规律化简： 微专题 多项式中不含某一项求字母的值 方法指引 求多项式中不含某一项时未知字母的值的方法：若确定多项式的乘积中不含某项，则先运用运算法则计算，计算时将未知的字母看成系数，然后令运算的结果中不含的这一项的系数为零，以此 ... ...
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