参考答案 一、选择题 B,D,C,C,B, A,A,C,D,B 二、填空题（本题有 8小题，每小题三分，共 24分） 11. x≥1 12. 1 13.丙 14. 8 15. 4 16. 7答案不唯一，比如 1, 2, 3等 17. , 2 18. 24 2 三、解答题（本题共有 6小题，共 46分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明 过程） 19. （本题 8分） （1） 48 2 6 ( 2) 2 4 3 2 3+2 2 3+2 （2）解：将原方程左边分解因式，得 (x 1)(x 3) 0 ， 则 x 1 0或 x 3 0， 解得 x1 1， x2 3 . 用配方法、求根公式也可 20.（本题 6分） （1）画法不唯一，如图 1 或如图 2 图 1 图 2 （2）画法不唯一，如图 3 或如图 4 图 3 图 4 21.解：（1）甲数据从小到大排列，第 5、6位都是 6，故中位数为 a＝6； 甲的平均数 b （5+6+6+6+6+6+7+9+9+10）＝7， 乙的数据中 7最多有 4个，所以众数 c＝7， 故答案为：6，7，7；（3分） （2）选择乙同学，（1分） 理由：乙同学的中位数和众数都比甲的大，并且乙的方差比甲小，成绩比较稳定． （2分） 22.（1）证明：连接 AC交 BD于点 O， ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵M，N是对角线 BD的三等分点， ∴BM＝DN， ∴OM＝ON， ∴四边形 AMCN是平行四边形；（用其他方法也可得分） （2）解：∵AD＝13，BD＝18，M，N是对角线 BD的三等分点， ∴DM＝12，BM＝6， ∵AM⊥BD， ∴AM ， ∴AB ， ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴CD＝AB ． 23.任务 1：50 - 2x (2 分） 任务 2：①解：由题意得 （x - 5）（50 – 2x）= 128 化简整理得 x2 – 30x + 189 = 0 x1 = 9，x2= 21 答：若要每天获利 128 元，这条手链的定价为 9 元或 21 元。（3 分） ②利润 W = （x - 5）（50 – 2x） = - 2x2 + 60x – 250 = - 2（x - 15）2 +200 ∴ 当手链定价为 15 元时，利润最大为 200 元（3 分） 24.当 m=2 时 ∴AF=2 ∵BE=2AF∴BE=4 ∵ BA=6 ∴EA=2 在 Rt△AEF中，由勾股定理 EF=2 2 （3 分） （2）如图1， 点 E在 AB 上 AF=m,BE=2m,AE=6-2m, □AEFG的面积=m(6-2m) △ABC的面积==6×6÷2=18 1 ∵ AEFG的面积等于△ABC面积的 4 ∴m(6-2m)=4.5 解得：m=1.5 点 E在射线 AB 延长线上 AF=m,BE=2m,AE=6-2m, □AEFG的面积=m(2m-6) △ABC的面积==6×6÷2=18 1 ∵ AEFG的面积等于△ABC面积的 4 ∴m(2m+6)=4.5 解得： m 3 3 2 2 m＞0 ∴ m 3 3 2 2 ∴当 m=1.5 或m 3 3 2 时，使得 2 1 ∵ AEFG的面积等于△ABC面积的 4 （3）由△GHE△G′EI HE=EI HE=2AE=2(6-2m) ∠ABC=45°，可以得出 G′I=BI=m G′ EI=BE+BI=2m+m m 12 ……（3 分） 7 2026届八下期中评价—一数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选，均不给分) 1,“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史.下列白黑、白棋子摆 成的图案中，是中心对称图形的是（▲ 料##世 2.下列计算正确的是（▲ A.3+3=3w5 B.3N5-5=3 C.3x5=v8 D.√27÷√5=3 3.下列方程是一元二次方程的为(4 A.2x=3 B.x2+y=5 C.x2+1=0 1 D.+x=0 4.某次数学竞赛，45人进入复赛，其中前22名都能获奖.小明己经查出自己成绩，他想判断自己 是否一定能获奖，只要知道45人复赛成绩的（▲ A,平均数 B.众数 C,中位数 D.最高分 5.如图，已知△ABD,用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画 弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C,连结 B BC,DC.可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（▲ A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 (第5题) C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 6.如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED,∠1，∠2，∠3分别是∠ABC,∠BCD, B ∠CDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为(-) A,180° B.210° C.240° D.270 D (第6题) 7用反证法 ... ...
