2024-2025学年浙江省杭州市上城区采荷中学七年级（下）期中 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( ) A. 杯 B. 立 C. 比 D. 曲 2.红细胞有运输氧气和二氧化碳，输送营养物质等作用，它的平均直径为米，将该数用科学记数法表示是( ) A. B. C. D. 3.下列方程中，是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为( ) A. B. C. D. 6.如图，下列说法中能够判断的是( ) A. B. C. D. 7.某校学生去参加活动，若单独调配座不含司机客车若干辆，则有人没有座位；若只调配座不含司机客车，则用车数量将增加辆，并空出个座位．设计划调配座客车辆，该大学共有名大学生志愿者，则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 8.设，，其中，给出以下结论：；当时，；则下列判断正确的是( ) A. ，都对 B. ，都错 C. 对，错 D. 错，对 9.设为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果。其中正确的结果是( ) A. B. C. D. 10.如图，已知，交于点，且，平分，点是上的一个定点，点是所在直线上的一个动点，则点在运动过程中，与的关系不可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.从、、这个单项式中先选择两个或三个组成一个多项式，再进行因式分解，写出一个这样的等式 12.已知是方程的一个解，则 ． 13.如图，已知，小亮把三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为 ． 14.若等式对任意实数都成立，那 ， ． 15.如图，已知正方形和，点，，三点共线，，，则与的面积差是 ． 16.已知关于，的二元一次方程组，给出以下结论： 当这个方程组的解，的值互为相反数时，； 当方程组的解，都为自然数时，则值为； 无论取何值，恒成立； 无论取什么实数，始终为定值． 其中正确的是 请填序号 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算或解方程组： 18.本小题分 分解因式： 19.本小题分 先化简，后求值：，其中． 20.本小题分 如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上。 将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全； 连接、，则这两条线段之间的关系是 ； 点为格点，且点与点不重合，在图中画出点的位置． 21.本小题分 年月成都世界园艺博览会吉祥物为可爱的“桐妹儿”，寓意和平友好、包容互鉴，富有深刻的文化内涵和巴蜀特色，五一假期，小明参观完世博会后，准备购买世博会纪念品送给同学，现有，两款吉祥物“桐妹儿”，若购买款吉祥物件和款吉祥物件，则需元；若购买款吉祥物件和款吉祥物件，则需元 求每件款吉祥物和每件款吉祥物的价格； 若小明购买两款吉祥物共花了元，则小明分别购买了，款吉祥物各多少件？ 22.本小题分 如图，已知直线相交于点，，点为垂足，平分． 若，求的度数； 若，求的度数． 23.本小题分 如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的全等小矩形，且以上长度单位： 用含，的代数式表示所有裁剪线图中虚线部分的长度之和； 观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 若每块小矩形的面积为四个正方形的面积和为，试求的值． 24.本小题分 如图，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且． 判断直线与直线是否平行，并说明理由； 如图，点是射线上一动点不与点，重合，平分交于点，过点作于点，设，． 当点在点的右侧时，若，求的度数； 当点在运动过程 ... ...
