宁波七中教育集团 2024-2025 学年第二学期初一数学期中试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分, 共 6 页, 满分 100+10 分, 考试时间 90 分钟。 考生注意: 1. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2. 答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。 选择题部分 一、选择题(本题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1. 下列汽车标志的设计中能用平移得到的是( ) B. C. D. 2. “天链” 卫星是中国的跟踪与数据中继卫星, 2025 年 3 月 26 日天链二号 04 星发射升空,在地球同步轨道飞行 约需要0.0000032秒. 数0.0000032用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图,直线 截直线 ,下列说法正确的是( ) A. 与 是内错角 B. 与 是同旁内角 C. 与 是同位角 D. 与 是同旁内角 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 6. 下列选项是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 7. 如图,通过计算图形的面积,可以验证的一个等式是( ) ① ② A. B. C. D. 8.《算法统宗》中记载了这样一个问题:“一百馒头一百僧,大和三个更无争, 小和三人分一个,大小和尚得几丁？” 其大意是:100 个和尚分 100 个馒头,大和尚一人分 3 个馒头, 小和尚 3 人分一个馒头, 问大、小和尚各有多少人 设大和尚有 人,小和尚有 人,则可列方程为( ) A. B. C. D. 9. 如图, , 为 上一点, ,且 平分 ,过点 作 于点 ,且 ,则下列结论:① ；② ；③ 平分 ；④ 平分 . 其中正确结论的个数是( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 (第 9 题图) (第 10 题图) 10. 若一个长方形可以分割为几个大小不同的小正方形, 则称这个长方形为完美长方形, 1925 年数学家莫伦发现了第一个完美长方形, 它被分割成 9 个大小不同的正方形,已知最小正方形的周长为 8 ,则最大正方形 的面积为( ) A. 1296 B. 1444 C. 2304 D. 20736 非选择题部分 二、填空题(本题有 6 小题,每题 3 分,共 18 分) 11. 分解因式: _____. 12. 已知 是二元一次方程 的一个解,则 的值为_____. 13. 如图,现给出下列条件:① ,② ,③ , ④ . 其中能够得到 的条件有:_____. (第 13 题图) (第 16 题图) 14. 已知 ,则 的值为_____. 15. 若方程组 解为 则方程组 的解为_____. 16. 如图,将长方形 沿 折叠,使点 落在点 的位置,再将四边形 沿 折叠得到四边形 ,若 ,则 _____。 三、解答题(共 8 题；第 17、18 题每题 6 分,第 19 每题 4 分,第 20、21、22 题 6 分, 第 23 题 8 分, 第 24 题 10 分, 共 52 分) 17. 计算: (2) 解下列方程组: (1) (2) 先化简再求值: ,其中 . 20. 如图,由若干个小正方形构成的网格中有一个 ,它的三个顶点都在格点上, 借助网格按要求进行下列作图: (1)过点 作直线 平行于 ； (2)平移 ,将 的顶点 平移到点 处,其中点 和点 对应,点 与点 对应,请画出平移后的 ; 21. 如图,已知 ,点 在 的延长线上,连结 交 于点 ,且 , （1）请说明 的理由； （2）若 , ,求 的度数. 22. 已知有若干张正方形卡片和长方形卡片,其中 型卡片是边长为 的正方形, 型卡片是边长为 的正方形, 型卡片是长为 ,宽为 的长方形, (1)若要用这三种卡片紧密拼接成一个长为 ,宽为 的长方形,求需要 各型号卡片各多少张 (2)若要用这三种卡片紧密拼接成一个正方形,先取 型卡片 9 张,再取 型卡片 4 张,还需 型卡片_____张. (3)用一张 型卡片,一张 型卡片,一张 型卡片紧密拼接成如下图所示的图形,若阴影部分的面积为 型卡片的面积为48,求 的值. 23. 初春是甲型流感病毒的高发期。为做好防控措施,某校欲购置规格为 的甲品牌消毒液和规格为 的乙品牌消毒液若干瓶。已知购买 1 瓶甲品牌消毒液和 3 ... ...
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