第十六章分式单元测试卷（二）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章分式单元测试卷（二）华东师大版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列分式中，不论x取何值，一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的9倍 D．是原来的6倍 3．若分式的值等于0，则x的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．3 4．为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知某班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同．求甲，乙两组同学平均每小时各包多少个粽子．若设乙组每小时包x个粽子，可列出关于x的方程为（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果等于（　　） A．x B．2x C． D． 6．解分式方程，去分母得（　　） A．2﹣3（x﹣1）＝5 B．2﹣3x+3＝5 C．2﹣3x﹣3＝﹣5 D．2﹣3（x﹣1）＝﹣5 7．若a+b＝6，ab＝4，则的值是（　　） A．6 B．7 C．4 D． 8．关于y的分式方程的解为正数，则a的取值范围为（　　） A．a＞1 B．a＞1且a≠4 C．a＞﹣1 D．a＞﹣1且a≠4 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．化简： 　 　 ． 10．已知非零实数a，b满足a+3b+2ab＝0，则　 　 ． 11．分式，，的最简公分母为 　 　 ． 12．若关于y的不等式组有且只有5个奇数解，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的值的和为 　 　 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解分式方程： （1）； （2）． 14．先化简，再求值：﹣，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值． 15．为创建和谐文明的校园环境，某初中准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少50元，且用16000元购买A种垃圾桶的组数量是用10000元购买B种垃圾桶的组数量的2倍． （1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元； （2）该学校计划用不超过6850元的资金购买A、B两种垃圾桶共30组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？ 16．观察下列各等式，并回答问题： ，，，，…． （1）填空：　 　；　 　（n为整数）； （2）计算：； （3）计算：． 17．已知当x＝﹣2时，分式无意义；当x＝1时，此分式的值为0． （1）求a，b的值． （2）在（1）的条件下，当分式的值为正整数时，求整数x的值． 18．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为（a+b），所以关于x的方程xa+b的解为x1＝a，x2＝b． （1）理解应用：方程的解为：x1＝　 　 ，x2＝　 　 ； （2）知识迁移：若关于x的方程x7的解为x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值； （3）拓展提升：若关于x的方程k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+4t3的值． 参考答案 一、选择题 1—8：DBBAD DDB 二、填空题 9．【解答】解： ． 故答案为：． 10．【解答】解： ， ∵a+3b+2ab＝0， ∴a+3b＝﹣2ab， ∴原式， 故答案为：﹣2． 11．【解答】解：，，分母分别是2x、2y2、5xy，故最简公分母是10xy2； 故答案为：10xy2． 12．【解答】解：∵， 解①得：y≤9； 解②得， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组有且只有5个奇数解， 解得：﹣3≤m＜5； ∵， 解得：， ∵方程有整数解，且x≠1，﹣3≤m＜5， ∴m的值为﹣2，4， ∴﹣2+4＝2， 故答案为：2． 解答题 13．【解答】解：（1）， 5x＝4x+12， x＝12， 检验：当x＝12时，x（x+4）≠0， ∴原方程的解为x＝12； （2）原方程去分母得： （x﹣5）（x﹣1）﹣x（x﹣5）＝4， 解得x＝1， 检验：当x＝1时， ... ...