第二章一元一次不等式与一元一次不等式组的解相关问题培优练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组的解相关问题培优练习 北师大版2024—2025学年八年级下册 一、选择题 1．若不等式组无解，则k的取值范围为（　　） A．k＞2 B．k≥2 C．k＜﹣2 D．k≤﹣2 2．若不等式组无解，则m的值可能（　　） A．7 B．6 C．3 D．5 3．若不等式组无解，则m的值可能为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 4．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a≤2 D．a≥2 5．关于x的不等式x﹣a＞1有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a≤﹣4 6．若关于x的不等式5x+m≥7x的正整数解是1、2、3、4．则m的取值范围为（　　） A．m＜10 B．m≥8 C．8≤m≤10 D．8≤m＜10 7．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（　　） A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜5 8．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程的解，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 10．若关于x的不等式组的解集只有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．10＜a≤12 B．10≤a＜12 C．9≤a＜10 D．9＜a≤10 11．已知关于y的方程的解为整数，且关于x的不等式组有解且至多有2个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（　　） A．8 B．11 C．13 D．19 12．对a，b定义一种新运算“ ”，规定：a b＝a﹣2b．若关于x的不等式组有且只有一个整数解，则m的取值范围是（　　） A．m≥20 B．20＜m≤23 C．20＜m＜23 D．20≤m＜23 13．已知关于y的方程的解为整数，且关于x的不等式组有解且至多有2个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（　　） A．8 B．11 C．13 D．19 14．若关于x的一元一次方程4（2﹣x）+x＝ax的解为正整数，且a的值在不等式的解集内，则满足条件的所有整数a的值的和是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 15．对m，n定义一种新运算“*”，规定：m*n＝am﹣bn+5（a，b均为非零实数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如3*4＝3a﹣4b+5．已知2*3＝1，3*（﹣1）＝10．则关于x的不等式x*（2x﹣3）＜5的最小整数解为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 填空题 16．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 　 　． 17．若关于x的不等式组的整数解有且只有一个，则a的取值范围是 　 ． 18．关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为　 　． 19．已知关于x的不等式ax+b＞2（a﹣b）的解集为，则关于x的不等式bx+3a＞b的解集为 　 　． 20．若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是　 ． 三、解答题 21．已知关于x、y的方程组． （1）当k＝2时，求这个方程组的解； （2）若方程组的解满足x＜4，y＜﹣1，求整数k的值． 22．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0． （1）若该方程的解满足x≤2，求a的取值范围； （2）若该方程的解是不等式的 的负整数解，求a的值． 23．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 24．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣≤x＜n+ 如＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，…… 试解决下列问题 （1）填空：①＜π＞＝　 　， ②如果＜2x﹣1＞＝3，则实数x的取值范围为　 　； （2）求满足＜x＞＝x的所有非负实数x的值； （3）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围． 25．对x，y定义一 ... ...