【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 例题1：在比例尺是的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少米？实际面积是多少公顷？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出正方形的边长的实际长度，进而依据正方形的周长＝边长×4和面积＝边长×边长即可得解，注意单位换算． 【解答】解：420000（cm） 20000cm＝200 m 周长为200×4＝800 （m） 面积为 200×200＝40000（m2） 40000m2＝4公顷 答：草坪的实际周长是800米，实际面积是4公顷． 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及正方形的周长面积的计算方法． 例题2：一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？ 【答案】50块。 【分析】房间的面积一定，方砖的面积与块数成反比例，解决此题，首先根据方砖的边长得求出方砖的面积。据此列出比例解答即可。 【解答】解：设需要x块。 82x＝52×128 64x÷64＝3200÷64 x＝50 答：需要50块。 【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 例题3：一个长方形的篮球场，长40米，宽30米，请你用的比例尺画出篮球场的平面图．（先计算，再画图） 【答案】见试题解答内容 【分析】篮球场的长和宽的实际长度以及比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出篮球场长和宽的图上距离，进而就可以画出篮球场的平面图． 【解答】解：40米＝4000厘米，30米＝3000厘米 40002（厘米） 30001.5（厘米） 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系． 例题4：世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥，在比例尺1：400000的地图上量得它的长度是9cm．杭州湾跨海大桥的实际长度是多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求杭州湾跨海大桥的实际长度是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可． 【解答】解：93600000（厘米） 3600000厘米＝36千米． 答：杭州湾跨海大桥的实际长度是36千米． 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 例题5：在一幅地图上，量得广州到东莞的图上距离是4厘米，广州到东莞的实际距离大约是50千米．求这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入即可解决问题． 【解答】解：4厘米：50千米 ＝4厘米：5000000厘米 ＝1：1250000 答：这幅地图的比例尺是1：1250000． 【点评】本题考查了考查了比例尺的概念，图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系． 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20 4×20＝5×16 2．正比例和反比例的意义 【知识点归纳】 1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：k（一定）． 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量， ... ...
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