第6单元 分数的加法和减法高频易错培优讲练测(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版

【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 例题1：有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长m。 （1）如果蓝棒比黄棒短m，那么红棒与蓝棒相差多少米？ （2）如果蓝棒比黄棒长m，那么红棒与蓝棒相差多少米？ 【答案】（1）米； （2）米。 【分析】（1）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据加法的意义，用加法解答。 （2）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据减法的意义，用减法解答。 【解答】解：（1）（米） 答：红棒与蓝棒相差米。 （2）（米） 答：红棒与蓝棒相差米。 【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义，掌握分数加法、减法的计算法则及用。 例题2：文月小学举行数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的占获奖总人数的，获一、三等奖的占获奖总人数的。那么获一等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去一、二等奖的占获奖总人数的分率，求出三等奖占的分率。再用一、三等奖的占获奖总人数的分率减去三等奖占的分率，即可求出获一等奖的占获奖总人数的几分之几。 【解答】解：（1） 答：获一等奖的占获奖总人数的。 【点评】本题考查异分母分数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 例题3：小华看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。 （1）两天共看了全书的几分之几？ （2）第二天比第一天多看了全书的几分之几？ （3）还有全书的几分之几没有看？ 【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）把第一天看的分率和第二天看的分率合起来就是两天一共看了全书的几分之几； （2）用第二天看的分率减去第一天看的分率就是第二天比第一天多看了全书的几分之几； （3）把全书的页数看作单位“1”，用1减去前两天看的分率就是还剩全书的几分之几没有看。 【解答】解：（1） 答：两天共看了全书的。 （2） 答：第二天比第一天多看了全书的。 （3）1﹣（） ＝1 答：还有全书的没有看。 【点评】本题考查的是分数加减法知识的运用，分数加减法的意义与整数加减法的意义是相同的。 例题4：一捆电线长30米，已经用去了，还剩下几米？ 【答案】5米。 【分析】把这捆电线的长度看作整体“1”，已经用去，即还剩下1，然后先用这捆电线的长度除以6，求出1份的米数，再用乘法求出1份的米数，即可得出还剩下几米。 【解答】解：1 30÷6×1 ＝5×1 ＝5（米） 答：还剩下5米。 【点评】本题关键是把这捆电线的长度看作整体“1”，求出剩下的，然后再根据分数的意义进行解答。 例题5：一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝共长多少米？ 【答案】米。 【分析】用一根铁丝的长度减一根比另一根长的长度，求出另一根的长度，再把两个铁丝的长度相加，可求出两个铁丝的总长。 【解答】解： （米） 答：两根铁丝共长米。 【点评】本题考查分数加减法的计算及应用，需熟练掌握。 1．同分母分数加减法 【知识点归纳】 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 怎么计算？ 方法一：利用画图计算。 在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 方法二：根据分数意义计算。 根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，。与前面画图和化成小数计算结果一致。 2．异分母分数加减法 【知识点归纳】 异分母分数加减法： 1、先通分，转化为同分母的分数 2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。 3、计算的结 ... ...