2025年山东省青岛市市北区九年级数学中考一模试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 本试题分第I卷和第II卷两部分，共24题．第I卷为选择题，共7小题，21分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共17小题，99分． 所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第I卷（共21分） 一．选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 网购逐渐成为人们的一种消费方式，某淘宝商家今年2月的支付交易额突破850000元，数据850000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 米斗是我国古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器．如图（1）是一种无盖米斗，其示意图（不记厚度）如图（2）所示，则其俯视图为 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，是半圆的直径，点在半圆上，是半圆的切线，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是（ ） A. (-2，3) B. (-3，2) C. (-2，4) D. (-3，3) 7. 若抛物线（为常数），与轴的一个交点在3和4之间（不包含3和4）．则下列结论正确的有：（ ） ①关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根； ②； ③若点、点、点在该函数图象上，则； ④将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线表达式为； ⑤当时， A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（共99分） 二．填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 8. 计算：_____. 9. 不透明的口袋中装有个红球、个黄球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同．课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在，则的值最可能是_____个． 10. 把方程化成的形式，则的值是_____． 11. 如图，在矩形中，是边上一点，，分别是，的中点，连接，，，若，，，矩形的面积为_____． 12. 某商店销售A，B两款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的单价比B款吉祥物的单价高20元．若顾客花800元购买A款吉祥物的数量与花600元购买B款吉祥物的数量相同，设A款吉祥物的单价为元，根据题意可列方程为_____． 13. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为_____． 14. 如图正方形的边长为，、分别为、的中点，连接、，交点为．将沿对折，得到，延长与线段的延长线交于点，如下结论： ①；②；③；④；⑤， 其中正确的是_____（填序号）． 三．作图题（本题满分4分） 15. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 如图，已知 求作：线段，使得，且点到与的距离相等． 四．解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16. （1）化简：； （2）解不等式组． 17. 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学演唱进行现场打分．对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两位同学得分的折线图： b．丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10． c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数： 同学 甲 乙 丙 平均数 根据以上信息，回答下列问题： （1）求表中的值； （2）甲同学得分的中位数为_____分；丙同学得分的众数为_____分； （3）在参加比赛同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对_____的评价更一致（填“甲”或“乙”） 18. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一 ... ...
