2024-2025年当城中学九年级数学结课试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 计算，正确结果是（ ） A. B. C. 16 D. 4 2. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是2030000000年用科学记数法表示为（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 4. 的值等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A B. C. D. 6. 估计+1值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 已知是反比例函数的图像上三点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 设方程的两实数根为，则的值为（ ） A 1 B. 2 C. D. 5 9. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，交于点B，切于点C，D点在上，若，则为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，将以点A为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，．当点落在边上时，交于点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．有下列结论： ①小球从抛出到落地需要； ②小球运动中的高度可以是； ③小球运动时的高度小于运动时的高度． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为_____． 14. 计算的结果等于_____. 15. 计算的结果等于___． 16. 某厂2021年生产A产品成本是5000元，随着技术研发进步，2023年生产A产品成本是3000元．设这两年A产品成本年平均下降率为x，可列方程为_____． 17. 如图，，是的两条切线，切点分别为，，．若的半径为3，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留）． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点均在格点上，顶点B在网格线上． （1）线段的长等于_____； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中， ①画出圆心O ②画出一个以为边的矩形，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）． 三、解答题：本题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得_____； （2）解不等式②，得_____； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_____． 20. 每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示： 根据以上信息，解答下列问题； （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_____，扇形统计图中的m的值为_____； （2）求本次抽取学生4月份“读书”的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4本的学生人数． 21. 在中，点A，点B，点P在圆上，． （1）如图①，P为弦所对的优弧上一点，半径经过弦的中点M，求和的大小； （2）如图②，P为弦所对的劣弧上一点，，过点B作的切线，与的延长线相交于点D，若，求的长． 22. 如图，小刚利用学到的数学知识测量大桥立柱在水面以上的高度．在桥面观测点处测得某根立柱顶端的仰角为，测得这根立柱与水面交汇点的俯角为，向立柱方向走40米到达观测点处，测得同一根立柱顶端的仰角为．已知点，，，，在同一平面内，桥面与水面平行，且垂直于桥面 ... ...
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