21.(本题满分6分) 某校数学活动小组计划以测量两栋楼房之间的楼间距为主题开展实践活动（由于部分路面正在进行地 铁建设，无法直接测量)，活动记录表如下： 活动任务：测量两栋楼房之间的楼间距 测量 如图①，无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操 工具 纵的不载人飞机，被广泛应用干测绘、航拍、农业、灾难教损等领域 (第21题图①) 测量 如图②，当无人机位于两栋楼正中间位置点E的正上方高空P处，测得点A处的俯角为 方案 59°.点D处的俯角为45（参考数据：sin59°=0.86，cos59°=0.52，lan59°≈1.66） 活 动 59 45o 过 实地测量 程 草图 B E (第21题图②) 楼AB的高度为30m,楼DC的高度为50m,点B,E,C在同一条直线上，AB,PE,DC均垂 备注 直于BC,BE=CE 任务目标 求楼AB与CD之间的距离（结果保留1位小数） 请结合表中相关数据完成任务目标. 22.（本题满分7分) 近日，省委社会工作部决定在全省组织开展曖“新”志愿服务关爱行动，为积极响应活动，某校在校内开 展志愿报名服务，为更好地了解志愿服务者的情况，某兴趣小组随机调查了50名报名的志愿者周末志 愿服务时长进行统计，绘制了如下统计表： 组别 志愿服务时长x/小 频数 组内学生的平均志愿服务时长小 0Kx<1 5 0.8 B 1≤x<2 8 1.2 2≤x<3 a 2.3 D 3≤x<4 15 3.4 E x≥4 12 5.2 数学试卷 第5页（共8页） 请根据以上信息，解答下列问题： (1)上裴中a= ,这50名志愿者的志愿服务时长的中位数落在 组： (2)求这50名志愿者的志愿服务时长的平均数： (3)若报名的志愿者有200名，请估计志愿服务时长不低于3h的学生人数 23.（本题满分7分) 已知在某年龄段内，学生的平均身高y(cm)和年龄x(岁)通常可以近似看作一次函数关系.经调查，某 市10岁学生的平均身高为134cm,14岁学生的平均身高为166cm. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求该市15岁学生的平均身高为多少cm, 24.(本题满分8分) 如图，AB是⊙0的直径，BC是⊙0的弦，D为⊙0上一点，连接AD,LD=2LB,过点C作CE⊥AD交DM 延长线于点E,连接D0并延长交BC于点G,交EC的延长线于点H. (1)求证：EH是⊙0的切线； (2)若⊙0的半径为10，AE=5,求HG的长 (第24题图) 数学试卷第6页（共8页）
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