备战2025年中考数学真题汇编特训(江苏专用)专题07函数、平面直角坐标系与一次函数(原卷版+解析)

专题07 函数、平面直角坐标系与一次函数 课标要求 考点 考向 通过简单实例，了解常量、变量的意义； 能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例； 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；能确定函数中的自变量的取值范围，并能根据自变量与函数值的对应关系求值； 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系；结合对函数关系的分析，尝试对变量之间的变化规律进行初步预测； 结合实际问题体会一次函数的意义，归纳一次函数的一般形式；并理解正比例函数的意义及其一次函数的隶属关系； 熟练运用待定系数法求一次函数的表达式；会用描点法画一次函数的图象，根据图象和表达式去理解一次函数的性质； 能利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；能运用一次函数解决实际问题。 函数与平面直角坐标系 考向一 从函数的图象获取信息 考向二 函数解析式 考向三 判断点所在象限 考向四 坐标系中的新定义 一次函数 考向一 一次函数与方程的解 考向二 一次函数与不等式的解集 考向三 一次函数与反比例函数结合 考向四 一次函数与二次函数结合 考向五 一次函数解析式 考向六 一次函数的几何应用 考点一 函数与平面直角坐标系 考向一 从函数的图象获取信息 1．（2024·江苏徐州·中考真题）小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是（ ） A．小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩 B．小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息 C．小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间 D．小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家 【答案】C 【分析】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键． 根据函数图象分析即可． 【详解】解：由图象可知速度先随时间的增大而增大，然后直接降为0，过段时间速度增大，然后匀速运动， 则小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间，符合题意． 故选：C． 2．（2024·江苏南通·中考真题）甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为．两人前进路程s（单位：）与甲的前进时间t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A．甲比乙晚出发1h B．乙全程共用2h C．乙比甲早到B地3h D．甲的速度是 【答案】D 【分析】本题考查用函数图象表示变量之间的关系，从函数图形获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、乙比甲晚出发1h，原说法错误，不符合题意； B、乙全程共用，原说法错误，不符合题意； C、乙比甲早到B地，原说法错误，不符合题意； D、甲的速度是，原说法正确，符合题意； 故选D． 3．（2024·江苏镇江·中考真题）甲、乙两车出发前油箱里都有40L油，油箱剩余油量（单位：L）关于行驶路程（单位：百公里）的函数图像分别如图所示，已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2L，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查函数的图象，关键是由图象获取信息来解决问题． 由图象知甲、乙两车行驶百公里时，甲车耗油，乙车耗油，由题意即可得到答案． 【详解】解：由图象知：甲、乙两车行驶百公里时，甲车耗油，乙车耗油， 由题意得：． 故选：B． 考向二 函数解析式 1．设直角三角形中一个锐角为x度（），另一个锐角为y度，则y与x的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了函数关系式．利用直角三角形的两锐角互余可得到y与x的关系式． 【详解】解：∵直角三角形中一个锐角的度数为x度，另一个锐角为y度， ∴． 故选：D． 2．（2024·江苏常州·中考真题）若等腰三角形的周长是10，则底边长y与腰长x ... ...