第4单元 分数的意义和性质高频易错培优讲练测(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版

【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 1．分数的基本性质 【知识解释】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 2．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 3．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 4．约分和通分 【定义解释】 约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分． 约分就是把分数化简成最简分数． 约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止． 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数． 约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变． （分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变） 约分方法： 约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止； 通分的方法： 通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数． 5．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 一、选择题 1．甲乙两个自然数，甲数是乙数的9倍，甲、乙两数的最大公因数是（　　） A．甲数 B．乙数 C．1 D．甲、乙两数的积 2．自然数b除以a，商是15，这两个数的最小公倍数是（ ）。 A．a B．b C．ab D．15 3．已知m、n都是非零自然数，且m÷n＝11，那么m和n的最大公因数是（ ）。 A．1 B．mn C．m D．n 4．把5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是全长的（　　） A．米 B． C． D．米 5．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A．12个 B．18个 C．24个 6．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（ ）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．扩大到原来的4倍 7．把的分子加上4，要使分数值不变，分母应( )． A．也加上4 B．乘4 C．乘2 8．甲乙两数的最大公因数是4，那么甲数的5倍与乙数的5倍的最大公因数是（ ）。 A．4 B．20 C．100 9．若＜ ＜ ，则式中a最多可能表示（ ）个不同的自然数． A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 10．分数单位为的最简真分数有( )。 11．一堆糖有12块，平均分成2份，每份是这堆糖的( )，每份是( )块糖。 12．两个数的商是40，如果被除数和除数都扩大15倍，商是( )． 13．分数的分子乘上5，要想分数的大小不变。分母应该乘上( )。 14．通分是根据分数的 进行的，通分前后分数的 没有变化，分数单位 。 15．要使是假分数，是真分数，x应是 ． 16．，这个算式的整数部分是( )。 三、判断题 17．假分数就是分子比分母大的分数。( ) 18．所有的假分数一 ... ...