9数上微课堂 22.3实际问题与二次还数 第2课时最大利润问题 1.商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件.若每件商品 的售价每上涨1元,则每星期就会少卖10件.设每件商品的售价上涨x元x为正整数),每星 期销售该商品的利润为y元,则y与x的函数关系式为() A.y=10(200-10x) B.y=200(10+x) C.y=(50+x)200-10x) D.y=(10+x)(200-10x) 2.某店铺销售某种毛绒玩具,进价为每件30元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(30≤x≤50, 且x为整数)出售,可卖出(50-x)件,要使该店铺销售该毛绒玩具的利润最大,每件的售价应 为多少元? 3.冬季天气干燥,空气加湿器得以畅销.某商场销售一种空气加湿器,进价是40元/台,月 销售量y(台)与售价x(元/台)满足一次函数关系式y=-10x+1200.若某月规定该商场的这种空 气加湿器的售价不低于进价且不高于70元/台,则该商场该月销售这种空气加湿器获得的最大 利润是多少元? 22/56第二十二章二次函数,答案 22.3实际问题与二次函数 第2课时最大利润问题 1.答案:D 2.答案:设利润为w元,由题意, 得w=(x-30)(50-x)=-x2+80x-1500=-(x-40)2+100, :-1<0,当x<40时,w随x的增大而增大; 当x>40时,w随x的增大而减小。 30≤x≤50,当x=40时,w最大。 答:要使利润最大,每件的售价应为40元。 3.答案:设所获利润为w元, 则w=(-10x+1200)(x-40)=-10(x-80)2+16000, :某月该商场这种空气加湿器的售价不低于进价且不高于70元/台, .40≤x≤70。-10<0, ∴当X<80时,w随x的增大而增大, 当x=70时,w有最大值,此时w=15000。 答:该商场该月销售这种空气加湿器获得的最大利润是15000元。 18/43
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