(
课件网) 第六章 二元一次方程组 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何 之前都学过什么方程？ 一元一次方程 你可以使用之前学过的知识解决下面的问题吗？ 本章我们将学习一种新的方法来解决这个问题． 6.1二元一次 方程组 二元一次方程组 数学冀教版（2024）七年级下册 1.了解二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念. 2.会判断一个方程组是否为二元一次方程组；会判断一组未知数的值是否为二元一次方程(组)的解. 3.会把一些简单的实际问题中的数量关系用二元一次方程组表示出来. 4.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值.在自主探索和合作交流的过程中，激发学生学习数学的兴趣. 含有未知数的等式叫做方程.如：2x+3=5，x+y=8. 在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 如：2x+3=5，y+6=8. 什么叫做方程？ 什么叫一元一次方程？ 回顾 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵.已知樟树树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元.问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？ 你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？ 情境 解：设樟树苗买了x棵，花了2x元； 白杨树苗买了(45-x)棵，花了(45-x)·1元. 买树苗一共花了60元. 依据题意，得 2x+(45-x)·1=60. 解方程 得 x=15. 45-x=30 答：樟树苗买了15棵，杨树苗买了30棵. 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵.已知樟树树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元.问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？ 情境 如果将樟树苗的棵树设为x，白杨树苗的棵树设为y，是否可以将上述问题中的等量关系用方程表示出来呢？ 可以. 设樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，根据两种树苗总数为45棵， 得x+y=45. 又根据购买树苗的总费用是60元，得2x+y=60. 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵.已知樟树树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元.问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？ 情境 图片替换区 x+y=45①， 2x+y=60②. (1)上面的两个方程是否为一元一次方程 (2)每个方程中有几个未知数 (3)每个含未知数的项的次数是多少 (4)等式两边的式子都有什么特点 (5)把x=15，y=30分别代入方程①②中，你会有什么发现 规则： 1.以小组形式汇报展示 +2分；2.正确回答 +2分； 3.补充质疑 +2分 x+y=45①， 2x+y=60②. (1)上面的两个方程是否为一元一次方程 (2)每个方程中有几个未知数 (3)每个含未知数的项的次数是多少 否，一元一次方程是含有一个未知数，未知数的次数为1的方程 2个 1次 x+y=45①， 2x+y=60②. (4)等式两边的式子都有什么特点 (5)把x=15，y=30分别代入方程①②中，你会有什么发现 方程两边的式子都是整式 使方程①和方程②的左右两边相等. 含有两个未知数，并且含有未知数的项以及每个未知数的 次数都是1的方程,叫作二元一次方程. 总结 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫作二元一次 方程的一组解. 如x=15，y=30是x+y=45的一组解,也是2x+y=60的一组解. 一般地,将二元一次方程的一组解记为 的形式. 图片替换区 已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数. (1)尝试使用一元一次方程进行求解. (2)设甲数为x，乙数为y，请根据问题中的等量关系，尝试用含有两个未知数的一组方程表示. (3)在(1)中解出的甲数和乙数代入(2)中的一组方程中，方程两边是否相等？ 规则： 1.正确回答 +2分；2.补充质疑 +2分 已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数. (1)尝试使用一元一次方程进行求解. 已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这 ... ...
