人教版八年级下册数学 19.2.1 正比例函数 同步练习（含答案）

人教版八年级下册数学19.2.1正比例函数同步练习 一、单选题 1．如果是关于的正比例函数，则的值是（ ） A．0 B． C． D．-2 2．已知点都在正比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 3．已知正比例函数，下列结论正确的是（ ） A．图象是一条双曲线 B．图象必经过点 C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小 4．已知函数的图象经过点，则的值为（ ） A．2 B． C．18 D． 5．正比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ） A． B． C．1 D．2 6．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（ ） A．圆的周长C随半径r的变化而变化 B．用长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化 C．正方形的面积S随边长a的变化而变化 D．汽车油箱中有汽油，行驶过程中油箱中的油量Q随行驶路程s的变化而变化 8．正比例函数，当时，，则此正比例函数的关系式为（ ） A． B． C． D． 9．小颖根据正比例函数的表达式得到如下四组，的对应值，其中“▲”处的值应为（ ） 1 3 6 2 ▲ A．3 B． C．6 D． 10．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点…依次进行下去，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的图象过点，则m等于 ． 12．已知函数是正比例函数，那么的值是 ． 13．已知正比例函数的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是 ． 14．已知 、、是正比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是 ． 15．定义：对于给定的两个函数，当时，它们对应函数值相等；当时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：正比例函数，它的相关函数为．已知正比例函数，若点在这个函数的相关函数的图象上，则n的值为 ． 三、解答题 16．学完《一次函数》，我们积累了一定的研究经验． 在活动课上李萍和张敏根据探究一次函数图象特点的方法，对函数的特点进行探究． 列表： x 0 1 2 3 4 y 8 6 4 2 0 2 4 6 8 解决下列问题： (1)请你帮她们绘制出函数的图象； (2)观察函数的图象，写出图象的两个特点； (3)当时， ． 17．已知与成正比例，当等于3时，，求与的函数关系式． 18．已知正比例函数． (1)若点在它的图象上，求正比例函数的表达式； (2)若函数图象经过第二、四象限，求的取值范围． 19．汽车是现在人们出行的重要交通工具，但是汽车在公路上高速行驶会给行人带来很多安全隐患，其原因为汽车在刹车后，车还需要滑动一段距离．经过专业人员多次测试，发现刹车距离y和刹车时的速度有一定的函数关系，相关统计数据如下表： 刹车时的速度 0 10 20 30 40 50 刹车距离 0 2.5 5 7.5 10 12.5 (1)请求出y关于x的函数关系式． (2)若要求刹车距离小于12米，则车速应该限制在多少以内？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册数学19.2.1正比例函数同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B B C A A D C 11．6 12． 13．（答案不唯一） 14． 15．或 16．（1）解：先描点，画图如下： （2）解：①函数的图象关于轴对称； ②当时，随的增大而增大； （3）解：当时，， 解得：． 17．解：∵与成正比例， ∴可设， ∵当等于3时，， ∴， ∴， ∴，即． 18．（1）解： 点在的图象上， ， 解得， 正比例函数的表达式为． （2）（2）的图象经过第二、四象限， ， ． 19．（1）解：由题意，可知y与x满足正比例函数关系，设y关于x的函数关系式为． 将，代入，得，解得：， ∴y关于x的函数关系式为． （2）解：由题意，得，解 ... ...