第1-4章巩固复习卷（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1-4章巩固复习卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024） 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．某电视综艺节目接到热线电话3000个．现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为（ ） A． B． C． D．0 3．下列能用平方差公式计算的式子是（ ） A． B． C． D． 4．如果一个角的补角是，那么这个角的余角度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形中，由，能得到的是（ ） A． B． C． D． 6．观察下列图形由左到右的变化，写出相应的代数恒等式为（ ） A． B． C． D． 7．已知，在中，，，垂足为点H，平分，与相交于点D，过点D作，与边相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，一束光线从空气中照射到水中，会发生折射现象，其中为入射光线，为折射光线，直线为法线，点，，在同一条直线上．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，，连接，若，则图中阴影部分的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．已知、为等腰的边长，且满足，则的底边长是 ． 11．如图，，点D、E、M在同一直线上，且，，则的长为 ． 12．已知展开的结果中不含项，则m的值为 ． 13．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是 ． 14．粮安天下，种子为基．高发芽率的种子能够确保作物生长的初始阶段有足够的健康植株，从而提高作物的产量和质量．某学习小组做某种农作物种子发芽率的实验，整理的实验数据如表： 种子数 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 发芽数 94 186 278 464 927 1856 2787 4650 种子发芽率 0.9400 0.9300 0.9267 0.9280 0.9270 0.9280 0.9290 0.9300 由此估计这种农作物种子的发芽率为 ．（结果精确到0.01） 15．对于结论“周长一定的长方形长和宽相等时面积最大”，某同学通过右侧的图形割补用特例进行了说明：如图，将图1中周长为8的长方形裁成长方形（边长为2和和长方形，并拼成图2．由面积相等得：，所以，当时，长方形面积取得最大值为4．据此方法，可得代数式的最大值为 ． 三、解答题 16．先化简，再求值：，其中，． 17．计算： (1)； (2)； 18．如图．且且的延长线交于．求证：． 19．已知，如图，，，请说明的理由． 理由：（已知） _____（ ） 又（已知） （ ） 即： （ ） 20．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 (1)填写表格，并请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近_____； (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_____，摸到黑球的概率是_____； (3)试估算口袋中白色的球有多少只？ 21．利用全等三角形面积相等可以解决与图形面积相关的问题． 初步感知 如图1，在中，为中线，过点作于点，过点作交的延长线于点．在延长线上取一点，连接，使． （1）填空：_____．（填“”“”或“”） （2）求证：． （3）试说明：． 拓展应用 （4）如图2，在中，是钝角，点在边上，，点在边上，点在边的延长线上，，，若，的面积是9，求与的面积之和． 22．已知点均为定点，直线，点为射线上一个动点（点不与点A重合），连接． (1)如图1，当点在线段上时，若，求的度数． (2)点为直线下方的动点，连接，使得平分， ①如图2，当点在线段上时，连接，若平分，探究与之间的数量关系，并证明； ②如图3，当点在直线的下方运动时（点在射线上），射线平分，点在直线的下 ... ...