2.2 不等式的基本性质 【题型1 不等式的概念】 1.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；其中是不等式的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2.某发酵乳的包装瓶上标注“每100克含钙>87毫克”，它的含义是（ ） A．每100克含钙高于87毫克 B．每100克含钙低于87毫克 C．每100克含钙不低于87毫克 D．每100克含钙不超过87毫克 3.若是不等式，则符号“□”不能是（ ） A． B． C． D． 4.对于下列结论：①x为自然数，则；②x为负数，则；③x不大于10，则；④m为非负数，则，正确的有 ． 【题型2 不等式的实际应用】 1.2024年2月25日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超1.5亿吨．若用（亿吨）表示我国今年秋粮收购的数量，则满足的关系为（ ） A． B． C． D． .如图，是校园内限速标志，若用V表示速度，请用含字母V的不等式表示这个标志的实际意义 ． 3.针织衫洗涤要求：水温不高于．根据以上信息，写出一个关于温度的不等式： ． 4.一种药品的说明书上写着：“每日用量，分次服用”，一次服用这种药品的有效剂量不可以为（ ） A． B． C． D． 【题型3 不等式的解集】 1.下列说法中，正确的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解 C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解 2.若是某不等式的一个解，则该不等式可以是（ ） A． B． C． D． 3.请写出一个关于x的不等式，使，3都是它的解 ． 4.已知当时的最小值为，当时的最大值为，则 . 【题型4 根据不等式的基本性质判断不等式的正误】 1.若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2.若，则下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D． 3.若，，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 4.如果，，那么下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 【题型5 根据不等式的性质比较大小】 1.比较大小：已知，则 ． 2.已知，请比较下列各式的大小，并说明理由． (1)与； (2)与． 3.若，则；若，则；若，则，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． (1)试比较代数式与的值之间的大小关系； (2)已知代数式与相等，试用等式的性质比较的大小关系． (3)已知，试用等式的性质比较的大小关系． 4.比较与的大小，并说明理由． 【题型6 不等式的性质与数轴的综合运用】 1.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ） A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 3.如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为a，b，则下列结论不正确的是（ ） A．a+b＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 4.已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ） A． B． C． D． 【题型7 根据不等式的解集求参数的取值范围】 1.已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（ ） A．若点在点左侧，则解集为 B．若点在点右侧，则解集为 C．若解集为，则点必在点左侧 D．若解集为，则点必在点右侧 2.不等式的解集是那么（ ） A． B． C． D． 3.若，且，则的取值范围是 ． 4.若关于x的不等式mx﹣x＞1﹣m的解集是x＜﹣1，则m的取值范围是（ ） A．m＞1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1 【题型8 根据不等式的性质求代数式的取值范围】 1.若，且，设，则t的取值范围为 ． 2.若，且，，设， （1）用只含有的代数式表示，则 ； （2）t的取值范围为 ． 3.若实数满足，令，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝m成立，求x+y的取值范围 (结果用含m的式子表示)． 【题型9 根据不等式的性质求最值】 1.若，，，则的最小 ... ...
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