2.6 一元一次不等式组 【题型1 一元一次不等式组的定义】 1.下列是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 2.如图是青岛市2024年6月6日的天气，这天的最高气温是，最低气温是，设当天某一时刻的气温为，则的变化范围是（ ） A． B． C． D． 3.是不小于的负数，则可表示为（ ） A． B． C． D． 4.有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质： 甲：它的所有的解为非负数； 乙：其中一个不等式的解集为； 丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向． 请试着写出符合上述条件的一个不等式组 ． 【题型2 求不等式组的解集】 1.计算下列不等式： 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3.若，，且，则a的取值范围是 ． 4.已知的解集是，则的解集为（ ） A． B． C． D． 【题型3 求一元一次不等式组的整数解】 1.阅读下列计算过程，回答问题： 解不等式组并写出其中的正整数解． 解：解不等式①，得． 第一步 解不等式②，得． 第二步 ∴不等式组的解集为． 第三步 ∴不等式组的正整数解是2和3． 第四步 (1)以上过程中是从第_____步开始出错的； (2)写出这个不等式组的正确解答过程． 2.不等式组的最大整数解为（ ） A．3 B．2 C．0 D．-2 3.若有理数满足，则关于x的不等式组的所有整数解的和为 ． 4.解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出所有的负整数解． 【题型4 由一元一次不等式组的解集求参数】 1.已知关于x的不等式组的解集为，则a，b的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 2.若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是 ． 3.若不等式组的解集中的整数和为-5，则整数的值为 ． 4.不等式组的解集中任何x的值均在2≤≤5的范围内，则a的取值范围是（ ） A．≥2 B．2≤≤4 C．≤4 D．≥2且≠4 【题型5 由一元一次不等式组的整数解求参数取值范围】 1.已知关于x，y的方程组的解都为整数，且关于x的不等式组，恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 2.若关于x的不等式组的最大整数解与最小整数解的和为，则满足条件的整数m的和为 ． 3.已知关于x的不等式组 ． （1）若，则该不等式组的最大整数解为 ； （2）若该不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围是 ． 4.若数使关于的方程有非负数解，且关于的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数的和是（ ） A． B． C． D． 【题型6 由一元一次不等式组的有解无解情况求参数取值范围】 1.关于x的不等式组有解，且其解都是不等式的解，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2.若不等式组无解，则不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 3.已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是 ． 4.若不等式组无解，则正整数的值为 ． 【题型7 方程与一元一次不等式组则综合运用】 1.已知关于，的方程组的解满足为非正数，为负数． (1)求的取值范围； (2)关于的不等式的解为时，可以取哪些整数值？ 2.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 ． 3.已知，同时满足，，若，，且x只能取两个整数，则a的取值范围是 ． 4.若，且，，设，则m的取值范围为 ． 【题型8 根据程序框图列不等式组求参数的取值范围】 1.某按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值X”到“结果是否”为一次操作．如果操作进行4次才能得到输出值，则输入值x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.对于一个实数x，按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于89？”为一次操作，如果只进行一次就停止，则x的取值范围是 ． 3.如下图所示，运行程序从“输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，若输入整数 ... ...
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