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课件网) 第十章 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组的解法 目 录 1. 学习目标 4. 知识点1 三元一次方程组的概念 7. 课堂小结 8. 当堂小练 CONTENTS 3. 新课导入 5. 知识点2 解三元一次方程组 10. 拓展与延伸 9. 对接中考 2. 知识回顾 6. 知识点3 三元一次方程组的应用 1. 了解三元一次方程组的概念. 2. 熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，进一步体会化归思想，提升运算能力. 3. 会利用三元一次方程组解决实际问题，进一步提高模型观念，发展应用意识. 学习目标 知识回顾 1. 解二元一次方程组有哪几种方法？ 2. 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 化二元为一元 化归转化思想 代入消元法和加减消元法 消元法 新课导入 【问题】在一次足球联赛中，一支球队共参加了22场比赛.积47分，且胜的场数比负的场数的4倍多2.按照足球联赛的积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么这支球队胜、平、负各多少场 【思考】（1）题目中有几个未知量 （2）题目中有哪些等量关系 （3）如何用方程表示这些等量关系 新课讲解 知识点1 三元一次方程组的概念 三个小动物年龄之和为26岁 流氓兔比加菲猫大1岁 流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁 求 三 个 小 动 物 的年 龄 新课讲解 【问题1】题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？ 未知量： 流氓兔的年龄 加菲猫的年龄 米老鼠的年龄 每一个未知量都用一个字母表示 x岁 y岁 z岁 三个未知数（元） 等量关系： (1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26 (2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄 (3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18 用方程表示等量关系. x+y+z=26. x-1=y. 2x+z=y+18. 新课讲解 【问题2】观察列出的三个方程，你有什么发现？ x+y+z=26. x-1=y. 2x+z=y+18. 二元一次方程 三元一次方程 含两个未知数 未知数的次数都是1 含三个未知数 未知数的次数都是1 新课讲解 因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起. 方程组含有三个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组. 三元一次方程组必须同时满足以下条件： (1)方程组中一共有三个整式方程； (2)方程组中一共含有三个未知数； (3)每个方程中含未知数的项的次数都是1. 组成三元一次方程组的某个方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.只要保证方程组一共有三个未知数即可. 注意 新课讲解 例 1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 未知数的数量有4个 第二个方程不是整式方程 第三个方程每个方程中含未知数的项的次数不为1 A 新课讲解 练一练 1. 下列方程组不是三元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. D 【注意】组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都 含有三个未知数． 新课讲解 练一练 2. 下列方程组中，是三元一次方程组的是( ) D 新课讲解 知识点2 解三元一次方程组 怎样解三元一次方程组呢？ 能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？ 解三元一次方程组的基本思路： 消元 消元 一元一次方程 二元一次方程组 三元一次方程组 新课讲解 例 2. 解方程组： 解：由方程②得：x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 整理得 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是 类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”. 新课讲解 例 解：将③代入①②，得 即 解这个方程组，得 3. 解方程组： 把 y=2 代入③，得 x=8. 因此，这个三元一次方程组的解为 还有其他方法吗？ 新课讲解 ... ...
