4.3 用乘法公式分解因式 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3 用乘法公式分解因式 同步分层作业 1．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2﹣xy B．x2﹣y2 C．x2+xy D．x2+y2 2．对多项式x2﹣4进行因式分解，正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） C．x2﹣4＝（2x+1）（2x﹣1） D．x2﹣4＝（2+x）（2﹣x） 3．将多项式﹣m2+n2用公式法进行因式分解，正确的是（　　） A．（m+n）（m﹣n） B．（n﹣m）2 C．（﹣m﹣n）（m+n） D．（n+m）（n﹣m） 4．下面分解因式正确的是（　　） A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b） C．4a2﹣12a+9＝（2a﹣3）2 D．2ab﹣a2﹣b2＝﹣（a+b）2 5．下列多项式中①x2﹣2x﹣1；②；③﹣a2﹣b2；④﹣a2+b2；⑤x2﹣4xy+4y2；⑥m2﹣m+1，能用公式法分解因式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．x2+2xy﹣y2 B．x2﹣xy+4y2 C．x2﹣xy+ D．x2﹣5xy+10y2 7．对多项式x2﹣2xy+y2进行因式分解，正确的是（　　） A．x2﹣2xy+y2＝x（x﹣2y）+y2 B．x2﹣2xy+y2＝（x+y）2 C．x2﹣2xy+y2＝（x﹣2y）2 D．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2 8．若x+y＝3，x﹣y＝1，则x2﹣y2的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．﹣3 9．因式分解：＝　 　 ． 10．分解因式：25x2﹣1＝　 　 ． 11．分解因式：m2﹣2m+1＝　 　 ． 12．分解因式：4m2﹣4m+1＝ 　 ． 13．因式分解：﹣16x2+81y2＝　 　 ． 14．因式分解： （1）9x2﹣y2； （2）x2﹣12x+36． 15．用简便方法计算． （1）6.42﹣3.62 （2）20142﹣1042． 16．因式分解： （1）m2﹣1； （2）（m﹣n）2﹣n2； （3）（a+b﹣c）2﹣（a+b+c）2． 17．因式分解： （1）9（m+n）2﹣16（m﹣n）2； （2）（x+y）2+10（x+y）+25； （3）4a2b2﹣（a2+b2）2． 18．因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（　　） A．（x﹣10）（x+8） B．（x+8）（x+1） C．（x﹣2）（x+4） D．（x+2）（x﹣4） 19．已知x2+kx+9是完全平方式，则k的值为（　　） A．3 B．±3 C．6 D．±6 20．因式分解：（a+2）（a+4）+1＝ 　 　 ． 21．利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程） （1）1242×25﹣25×762 （2）382+24×38+144． 22．如图，有甲、乙、丙三种正方形和长方形纸片，用1张甲种纸片、4张乙种纸片和4张丙种纸片恰好拼成（无重叠、无缝隙）一个大正方形，则拼成的大正方形的边长为 　 　 （用含a，b的式子表示）． 23．因式分解 （1）25（x﹣2y）2﹣4（2y﹣x）2； （2）4（x+y）2+25﹣20（x+y）； （3）． 24．因式分解x4﹣18x2+81的结果为（　　） A．（x2+9）2 B．（x2﹣9）2 C．（x+9）2（x﹣9）2 D．（x+3）2（x﹣3）2 25．在多项式4x2+1中，添加一个单项式使其成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（　　） A．4x B．2x C．﹣4x D．4x4 26．分解因式：（x2+y2）2﹣4x2y2＝　 　 ． 27．阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就可以用如图图形的面积表示． （1）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2． （2）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，要求其中含ab项的系数为5，并画出与之对应的图形．（3）现有1号卡片4张，2号卡片9张，还需要3号卡片　 　 张才能拼成一个正方形，拼成的正方形边长为 　 　 ． 28．通过整式乘法和因式分解的学习，我们知道可以用图形的面积来验证乘法公式，结合你的学习经验进行如下探究． （1）如图，总面积可以用各部分的面积之和表示为x2+（p+q）x+pq，还可以整体表示为　 　 ，可 ... ...