绵阳市游仙区2024-2025学年度九年级中考第三次模拟检测 九年级数学试卷 考生注意：本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分为150分，考试时间为120分钟． 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．的相反数是（ ） A． B．5 C． D． 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．PM2.5是大气中直径小于或等于（m）的颗粒物，也被称为可人肺颗粒物，它们含有一定量的有毒有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．用科学记数法可表示为（ ） A．m B．m C．m D．m 4．点与点关于坐标原点对称，则（ ） A．1 B． C． D．2025 5．如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 6．若在实数范围内有意义，则满足的条件为（ ） A． B． C．且 D． 7．假如鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么雏鸟中恰有两只雄鸟的概率为（ ） A． B． C． D． 8．如图，的外角平分线，交于点．若，则的度数是（ ） A．50° B．40° C．115° D．65° 9．如图，有甲、乙两座建筑物，从甲建筑物点处测得乙建筑物点的俯角为45°，点的俯角为58°，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为6m，则甲建筑物的高度为（ ） （，，，结果保留整数） A．14 m B．15 m C．16 m D．17 m 10．若关于的方程与有一个解相同，则的值为（ ） A．6 B． C．6或 D．或2 11．如图，是的直径，，，点为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为（ ） A．4 B．42 C． D． 12．已知点是边长为6的等边的中心，点在外，，，．的面积分别记为，，，．若，则线段长的最小值是（ ）. A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共114分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分． 13．在实数范围内分解因式：_____. 14．如图，直线，直线分别交，于点，，的平分线交直线于点．若，则的度数是_____. 15．若关于的方程有实数根，则的取值范围是_____. 16．如图，一个纸杯杯口直径为6cm，杯底直径为4cm，，长为8cm，则纸杯的表面积为_____cm2（结果保留） 17．如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，分别与，交于点，．若的面积为1，则平行四边形的面积为_____. 18．如图，在中，，，．是平面内任意一点，，，，分别为线段，，，的中点．当四边形为菱形时，点到直线的最大距离是_____． 三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分） （1）计算：. （2）先化简，再求值：，其中，满足. 20．（本题满分12分） 某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表． 学生目前每周劳动时间统计表 每周劳动时间/时 组中值 1 2 3 4 5 人数 21 30 19 18 12 （1）画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？ （2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数； （3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性． 21．（本题满分12分） 如图，一次函数的图象经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3． （1）求该一次函数的解析式； （2）若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于第二、四象限内的，两点，且，求的值． 22．（本题满分12分） 为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元． （1）求男式单车和女式单车的单价 ... ...
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