第十九章 一次函数 单元能力测试卷 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 第十九章 一次函数 单元能力测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2025·云南玉溪·一模）函数中，自变量x的取值范围为（ ） A． B． C．且 D． 【答案】D 【分析】本题考查分式有意义的条件，二次根式被开方数的非负性，正确理解代数式的形式列式计算是解题的关键． 根据分式的分母不等于0得到，根据二次根式的被开方数大于等于0得到，求解即可． 【详解】解：根据题意，得， 解得：， 故选D． 2．（2025·贵州铜仁·模拟预测）如图，水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为，圆面积为．在等式中自变量是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了变量的定义，理解定义是解题的关键．可得圆的面积是半径的函数，圆的面积随着半径的变化而变化，则圆的面积是因变量，半径为自变量，据此即可求解． 【详解】解：∵圆的面积是半径的函数，圆的面积随着半径的变化而变化， ∴半径为自变量， 故选：C． 3．（24-25八年级上·广东佛山·阶段练习）已知是一次函数图象上的两个点，则的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的k与函数值之间的关系是解题的关键．由函数解析式可知，则y随x的增大而减小，比较x的大小即可确定y的大小． 【详解】解：∵函数中，， ∴y随x的增大而减小， ∵， ∴， 故选：C． 4．（2025八年级下·全国·专题练习）将函数图象向下平移4个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了一次函数图象的平移问题，根据“上加下减”的平移规律解答即可． 【详解】解：将函数的图象向下平移4个单位长度，所得函数图象的表达式是， 故选：B． 5．（24-25九年级下·浙江·阶段练习）某种气体在时的体积为，温度每升高，它的体积增加，则该气体的体积与温度之间的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了列函数关系式，该气体的体积等于温度为时的体积加上在的基础上上升的温度乘以即可得到体积与温度之间的函数表达式． 【详解】解：由题意得，， 故选：A． 6．（24-25八年级下·上海宝山·阶段练习）如图，一次函数的图象经过两点，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．根据一次函数与一元一次不等式的关系，利用函数图象找出函数值为负数时，对应的自变量的取值范围即可． 【详解】解：∵当时，，即， ∴由图象可知，关于x的不等式的解集是． 故选：A． 7．（2025·湖南长沙·模拟预测）一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数的图象，根据一次函数的图象经过的象限得到，，求出m的取值范围即可． 【详解】解：∵一次函数的图象经过第二、三、四象限， ∴， 解得， 故选：C． 8．（上海市莘松中学2024-2025学年八年级下学期数学期中联考卷）五一劳动节小明一家自驾车去离家的景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了轿车行驶的路程与油箱剩余油量之间的部分数据： 轿车行驶的路程 … 油箱剩余油量 … 下列说法中不正确的是（ ） A．该车的油箱容量为 B．该车每行驶耗油 C．当小明一家到达景点时，油箱中剩余油 D．油箱剩余油量与行驶的路程之间的关系式 ... ...