2.5 一元一次不等式与一次函数 【题型1 利用一次函数与坐标轴的交点求不等式的解集】 1.的图象如图所示，关于x的不等式的解集是 ． 2.如图，函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集是 ． 3.如图为一次函数的图象，不等式的解为 ． 4.如图，一次函数的图象与x轴和y轴的交点分别为、，求关于x的不等式的解集 ． 【题型2 由两直线的交点求不等式的解集】 1.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2.一次函数与的图象如图所示，其交点，则不等式的解集表示在数轴上正确的是（ ） A． B． C． D． 3.一次函数的图象经过点，两点，则的解集是（ ） A． B． C． D． 4.如图所示，直线和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【题型3 根据不等式的解集求交点】 1.已知关于x的不等式的解集是，则直线与x轴的交点是 ． 2.已知不等式的解集是，则直线与的交点坐标是 ． 3.已知直线和，当时，；当时，则直线与的交点坐标为 ． 4.若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是 . 【题型4 一元一次不等式组与一次函数】 1.一次函数直线与（）的交点横坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ） A． B． C． D． 2.如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，3），则关于x的不等式0＜kx+b＜3的解集是 ． 3.若直线与直线的交点坐标为, 则不等的解集是 ． 4.如图，直线与的交点坐标为，则关于的不等式的解集为 ． 【题型5 根据函数图象求最值】 1.已知直线，，，若无论x取何值，y总是取，，中的最小值，则y的最大值是（ ） A． B．3 C． D．2 2.已知无论x取何值，y总是取与中的最小值，则y的最大值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3.定义：对于实数a，b，符号max{a，b}表示：当a≥b时，max{a，b}= a，当a＜b时，max{a，b}= b．例如max{-3，5}=5，max{2，1}=2．若关于x的函数y = max{x-2，-2x+1}，则该函数的最小值为 ． 4.已知，整数满足，对任意一个，p都取中的大值，则p的最小值是（ ） A．4 B．1 C．2 D．-5 【题型6 一元一次不等式（组）与函数的多结论问题】 1.一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限；③不等式的解集是；④其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法： 随x的增大而减小；；关于x的方程的解为；当时，其中正确的是 请你将正确序号填在横线上 3.如图，已知直线与直线的交点横坐标为，根据图像有以下结论：①；②；③对于直线上任意两点，，若，则；④是不等式的解集．其中正确的结论有 ． 4.如图，直线与交于点，直线与x轴的交点坐标为，则下列四个结论：①，；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确的结论有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【题型7 不等式（组）、方程（组）与函数的综合探究】 1.已知函数，请对该函数及图象进行如下探究： … 0 2 … … 0 0 … (1)选取适当的值补充表格，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象． (2)结合函数图象，写出该函数的一条性质． (3)结合上述函数的图象，直持写出关于的不等式的解集． 2.在平面直角坐标系中，一次函数图象与x轴交于点A，且与一次函数图象相交于点，一次函数图象与x轴相交于点C． (1)求m的值； (2)根据图象，直接写出当时，x的取值范围 (3)若在一次函数上存在点P，使得，求点P的坐标． 3.如图，正比例函数与经过点的一次函数相交于点B，点B的坐标为． (1)观察图象，当时，自变量x的取值范围是_____； (2)求一次函数的表达式； (3)点C为正比例函数上一动点，作轴交一 ... ...
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