27.1 图形的相似复习题-- 比例线段 【题型1 由成比例线段直接求值】 1.下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A． B． C． D． 2.根据，可以组成的比例有（ ） A． B． C． D． 3.已知，且． (1)求、的值； (2)若是、的比例中项，，求的值． 4.如图，在中，CD是斜边AB上的高线，试猜想线段AC，AB，CD，BC是否成比例．如果成比例，请写出这个比例式，并进行验证；如果不成比例，请说明理由. 【题型2 比例尺】 1.为了将优质教育资源更好的惠及广大人民群众，某校设有凤凰路校区与春晖路校区，杨老师欲从凤凰路校区骑行去春晖路校区，用手机上的地图软件搜索时，显示两个校区间骑行的实际路程为，当地图上比例尺由1:1000变为1:500时，则地图上两个校区的路程增加了 ． 2.在某市建设规划图上，城区南北长为，该市城区南北实际长为，则该规划图的比例尺是 ． 3.如果一幅地图的比例尺为，那么实际距离是千米的两地在地图上的图距是（ ） A．6厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 4.西安市大雁塔广场占地面积约为667000m，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积大约相当于（ ） A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓球台台面的面积 C．《华商报》的一个版面的面积 D．《数学》课本封面的面积 【题型3 由比例的性质判断结论正误】 1.若，则下列各式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 2.下列结论中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若（b﹣d≠0），则 D．若，则a＝3，b＝4 3.若（a、b、c、d、m均为正数），则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 4.某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例．若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述何者正确？（ ） 舞蹈社 溜冰社 魔术社 上学期 3 4 5 下学期 4 3 2 A．舞蹈社不变，溜冰社减少 B．舞蹈社不变，溜冰社不变 C．舞蹈社增加，溜冰社减少 D．舞蹈社增加，溜冰社不变 【题型4 由比例的性质求参数的值】 1.已知，则（ ） A．1 B． C．1或 D．2 2.已知，，满足且，试求，，的值． 3.已知a，b，c为的三边长，且，． (1)求线段a，b，c的长； (2)若线段x是线段a，b的比例中顶（即），求线段x的长． 4.如果，且，那么k的值是（ ） A．2 B．3 C． D． 【题型5 由比例的性质求代数的值】 1.如果，且，则的值为 ． 2.已知，则的值为 ． 3.已知． (1)求的值； (2)若，求的值． 4.已知满足，试求的最大值 ． 【题型6 由比例的性质进行证明】 1.已知a，b，c，d为四个不为0的数． (1)如果，求与的值； (2)如果，求证； (3)如果，求证． 2.已知，且.求证：. 3.已知，且，求证：． 4.材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数，，满足，求的值”时，采用了引入参数法，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出，，之间的关系，从而解决问题.过程如下： 解；设，则有： ，，， 将以上三个等式相加，得. ，，都为正数， ，即，. . 仔细阅读上述材料，解决下面的问题： （1）若正数，，满足，求的值； （2）已知，，，互不相等，求证：. 【题型7 由比例的性质比较大小】 1.若，设，，，则、、的大小顺序为（ ） A． B． C． D． 2.如果，，满足，则，，之间的关系是（ ） A． B． C． D． 3.已知＝＝≠0，设x＝，y＝，z＝， 试判断x，y，z的大小关系． 4.已知a，b，c，d都是互不相等的正数. （1）若，，则 ， （用“＞”，“＜”或“=”填空）； （2）若请判断和的大小关系，并证明； （3）令若分式的值为3，求t的值. 【题型8 比例的应用】 1.如图，以O为支点，木棍所受的重力为G．根据杠杆原理，在A处需一竖直向上的拉力F才能保持木棍不动，若向上的拉力F与重力G大小之比为 ... ...
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